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1、第二章相变动力学,1.从动力学角度研究相变速度问题；2.转变量取决于形核率、长大速度和转变时间；3.等温转变对相变研究的意义。,相变的温度时间转变量的关系1）等温转变；2）变温转变。,2.1等温相变动力学,2.1.1等温动力学方程(Johnson-Mehl方程)：,两端积分，得,（2.1）,图2.1均匀相变时新相体积分数与时间的关系,相变速率随时间连续地降低。,J-M等温动力学方程讨论：,3.长大速度问题：,1.相变孕育期：t=；,2.形核率问题：；,图2.2 新晶粒半径与时间的关系,每个球形粒子晶核的转变体积为：,考虑到形核位置的变化，可以得到J-M方程的一般表达式为：,（2.5）,公式（2
2、.6）称为Avrami方程，式中K、n为常数，三维形核长大用3n4；二维形核长大用2n3；一维形核长大用1n2。,例题1：锰在282等温转变量体积分数f和转变时间的关系如下所列：,假定转变动力学服从Avrami关系，求出其中指数n，并推断可能的形核及长大的方式。,，再取对数，得,线性回归得：,n值是3.53。可以推断转变过程是形核率随时间减少的。,JMA方程在多形性转变机制中的n值,JMA方程在扩散控制型转变机制中的n值：,一般情况下（n1）的动力学曲线为S形。,S形动力学曲线是形核长大型转变的典型形状。,Avrami方程仅适用于扩散型相变。,例题2：当转变时间很短时，Avrami方程,可做怎
3、样的简化？若形核都是在晶粒的角隅上，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型，利用Avrami简化式子证明指数n=3。若在晶界形核，并且假定晶核是在转变开始瞬间形成，形核位置饱和，核心以恒速长大。以简单的模型，利用Avrami简化式子证明指数n=1。,2.1.2 等温相变的综合动力学曲线,将不同温度的相变动力学曲线的数据，综合在温度时间图中，可以得到综合动力学曲线。,TTT图对各种钢的热处理具有重要意义。,2.2变温相变动力学,设新相区平均体积为，形成新相的体积分数为f，则,设单位体积母相中形成新相的区域数目为 dN，且正比于相变驱动力GV，即：,（2.10）,（2.11）,（2.12）,碳钢变温马氏体转变量与温度的关系：,（2.13）,习题：,
