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1、第二节 裂纹尖端场,反平面问题（III型裂纹问题）,对III型裂纹问题,对|z|很小，,在裂纹面,n所应满足的条件物理上，|z|0时，位移应当有限，则n 0n=0,位移为常数，对应着刚体位移，对应的应力为0,III型裂尖场分析,n=1，,The stress is singular！,KIII即称为III型应力强度因子,I型和II型裂纹的尖端场,引入应力函数,裂纹面上,利用分离变量法，令,仅为r的函数,仅为的函数,不难发现,不妨取,代入裂纹面的边界条件,非0解要求因此,物理要求:位移在裂尖处有限 故,当,I型应力强度因子（SIF）,II型应力强度因子（SIF）,线弹性裂尖场特点,三种类型裂纹变
2、形情况下的线弹性裂纹尖端场，在不考虑展开式的第二项的情况下得出的场统称K场。K场具有以下四个特点：三种变形情况下裂纹尖端应力场和应变场都具有奇异性，即在裂纹尖端处，应力和应变为无穷大，这种不真实的性质是由于所采用的本构关系所决定的，即认为材料能承受无限大的应力，且应变与应力呈线性关系。另外，在上述的分析中，裂纹假设成理想的尖裂纹，即裂纹尖端曲率为无穷大。实际上，裂纹尖端不可避免地会出现塑性区，并且裂纹尖端地曲率是有限的，但是在塑性区很小的情况下，在围绕裂尖的一个环状区域内K场是适用的。,线弹性裂尖场特点,K场内的位移与 成线性比例关系。三种情况下的K场有相似的形式，分别由应力强度因子、和 决定着其场的强度。SIF取决于外加载荷，而且与构件几何、裂纹尺寸有关，但是与坐标 无关。在K场范围内，应力和应变均正比于SIF，所以SIF是裂纹尖端附近应力、应变场强度的表征，是描述裂尖场强度的参数。,线弹性裂尖场特点,裂尖场与角分布函数成比例。角分布函数仅与角 有关，而与 无关，对于同一种变形模式，角分布函数是相同的。所以，无论构件的形状、尺寸以及裂纹的尺寸如何，裂尖场都是相同的。对于一般的二维平面裂纹情况，裂纹尖端场是型和型K场的线性叠加。而对于三维裂纹，裂纹前缘任意一点的奇异场，都是型、型和型问题的线性叠加。,
