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1、因式分解复习课,例 1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？,(1)2m(mn)=2m22mn(2)5x2y 10 xy2=5xy(x 2y)(3)4x24x+1=(2x1)2(4)x23x+1=x(x3)+1(5),例 题 分 析,（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果必是整式的积的形式；（3）因式分解与整式乘法正好相反。,例 题 分 析,例2:利用与整式乘法的关系计算,若x2+mx+n=(x-5)(x+3),则m=,n=.若x2-2x+m=(x-4)(x+n),则m=,n=.若x2+mx-12=(x+a)(x+b)(a,b都是整数),则m可取的值为.,
2、-2,-15,-8,2,例 题 分 析,例3:有关完全平方式的运用,若9x2+mx+16是完全平方式,则m=.若x2-6xy+m,是完全平方式,则m=.若x2-x+m2,是完全平方式,则m=.若x2+25与一个单项式的和是一个完全平方式,则这个单项式可以是.,24,9y2,0.5,10 x,-x2,-25,0.01x4,二 例 题 分 析,例4:分解因式,6abc-3ab-2a3+4a2-2a4(x+2y)2-9(x-2y)2(m-n)2-10(n-m)+254x2y2-(x2+y2)2,例 题 分 析,例5:因式分解的应用,1.简便计算(1)(2)5102015-102016(3)9992-
3、1002998(4)19992-39941999+19972,例 题 分 析,2.条件式计算(1)若(A+2006)2=987654321,则(A+2016)(A+1996)的值是.(2)若(a2+b2)(a2+b2-2)=-1,则a2+b2的值是.(3)若4a2+b2+4a-6b+10=0,则a3b-ab3的值是.,例5:因式分解的应用,987654221,1,例 题 分 析,例6:多项式除法,(4x2-12xy+9y2)(3y-2x)(-a+9a3)(3a-1),知 识 梳 理,因式分解,概念,与整式乘法的关系,方法,提公因式法,运用公式法,平方差公式,完全平方公式,步骤,提：提公因式,公：运用公式,查：查结果是否彻底,作 业,练习,1.把下列各式分解因式(1)3a2-27(2)-3x+6x2-3x3(3)m4-n4(4)x4-8x2+16,2.用简便方法计算(1)20152-15 2015(2)8002-1600 799+7992,3.已知a+b=3,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.,例 题 分 析,例7:解方程,2x2+5x=04x2=(x-1)2,因式分解,
