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2.2.2等差数列,知识回顾,等差数列,等差数列的通项公式是关于n的一次函数形式，当d=0时，为常函数。,an=a1+(n-1)d,等差数列各项对应的点都在同一条直线上.,【说明】A公式中,已知数列an 通项公式为an=pn+q(p、q是常数),那么这个数列一定是等差数列吗？,探究,若把条件和结论互换，此说法是否仍然成立？,(1)设 c,b 为常数，若数列 为等差数列，则数 列 及 为等差数列.,(2)设 p,q 为常数，若数列、均为等差数列，则数列 为等差数列.,小试牛刀,思考：,若数列an的通项公式为an3n1，则a1a623，a2a523，a3a423.你能看出有什么规律吗？,数列an是等差数列，m、n、p、qN+，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq。,等差数列的性质：,推广：若m+n=2p，则am+an=2ap。,（1）求证：数列 为等差数列；,（2）求数列 的通项公式.,分析：由等差数列的定义，要判断 是不是等差数列，只要看 是不是一个与n 无关的 常数就行了.,练习,已知数列 满足 设求证：（1）数列 为等差数列；（2）求数列 的通项公式.,本课总结,1.,2.,数列an是等差数列，m、n、p、qN+，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq。,
