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1、等 差 数 列,1,学习目标1.知识与技能 理解等差数列的定义。2.过程与方法 通过实例,掌握等差数列的通项公式,会用公式解决一些简单问题。3.情感、态度、价值观 体会等差数列与一次函数之间的关系,2,观察下列数列各项间的关系,找出规律,填补空缺项,使之符合原来的规律:,50,(),46,44,42,40.21,22,(),24,1,1,(),1,1,1,1,3,0,-3,-6,(),-12,这些数列的共同特点:,从第二项起,每一项与前一项的差都是同一个常数.,48,23,1,-9,3,等差数列,定义,一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与他前一项的差为同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列
2、这个常数叫等差数列的公差,通常用字母d表示,4,数学语言,5,练一练,判断下列数列是否为等差数列?若是则公差是多少?若不是,说明理由?(1).6,4,2,0,-2,-4(2).a,a,a,a,(3).0,1,0,1,(4).1,2,3,4,,公差对数列的影响,6,当d=0时,等差数列是一个常数列;当d0时,等差数列是一个单调递增数列;当d0时,等差数列是一个单调递减数列.,7,等差数列的通项公式,2,3,4,迭代法,8,等差数列的通项公式,迭加法,等差数列的通项公式,9,已知等差数列的首项 a1是3,公差 d 是2,求它的通项公式。,分析:知道 a1,d,求an.代入通项公式,牛刀小试,10,
3、例题讲解,例1(1)求等差数列8,5,2,的第20项。(2)等差数列-5,-9,-13,的第几项是 401?,解:,11,等差数列an中已知a1=2,d=3,n=10,求 an已知d=-0.5,a7=8,求 a1已知a1=12,a6=27,求 d已知a1=3,an=21,d=2,求n,a10=29a1=11d=3n=10,自测自评,12,例题讲解,分析:要求通项公式,须求a1与d。通过解由a1和d两个未知数组成的方程组,解出a1与d,13,基 础 强 化,a6=12,a18=36 a4=10,a7=19a3=9,a9=3a1+a3=4,a6=-6,求下列等差数列的通项公式,观察通项公式,你有什么发现?,an=2n an=3n 2 an=-n+12 an=-2n+6,14,等差数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数。为什么?,反过来,如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数,那么这个数列是不是等差数列?,15,例题讲解,如何证明,还能得到什么结论?,16,厚 积 薄 发,17,例题讲解,待定系数法,18,课堂小结,一种方法,一个公式,一个定义,待定系数法,19,作业,必做:课本P40 A组 1 同步练习册 基础巩固选做:同步练习册 能力提升,20,谢谢,21,