《等差数列前n项和公式(第1课时)ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列前n项和公式(第1课时)ppt课件.pptx（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,等差数列的前 项和,（第1课时）,霍莉莉,一、复习回顾:,(1)什么叫等差数列?,(2)等差数列的通项公式是怎样的?,（3）等差数列的性质：若 则,德国数学家高斯（数学王子）,设计意图,高斯10岁时，老师给出一道题：求1到100的自然数之和。老师话刚说完，他就说出了答案。大家猜猜他是怎么算的呢？,计算 1 23+98 99 100=?,1+100=101,2+99=101,3+98=101,50+51=101,S100=50101,=5050,101,高斯求和法,1.学生叙述高斯首尾配对的方法2.学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记
2、忆的阶段.3.为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面问题.,S=1+2+3+98+99+100,S=100+99+98+3+2+1,101,2 S 100(1+100),倒序相加法,问题2：Sn=1+2+3+n=?（）,Sn=1+2+3+n,Sn=n+(n-1)+(n-2)+1,由+，得：2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(n+1),=n(1+n),倒序相加法,类比联想，解决问题,Sn=a1+a2+an,问题3：已知等差数列an中,首项为a1,第n项为an,求它的前n项和Sn.,讨论交流，延伸拓展,倒序相加法,(已知数列的首项a1、通项公式an与项数n用公式1),(已知数列的首项a1
3、、公差d与项数n用公式2),解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为an.,答：V型架上共放着7260支铅笔。,例1 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？,例题讲解，形成技能,例3等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？,例题讲解，形成技能,解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn.,则a110，d6（10）4，Sn54.,由等差数列前n项和公式，得,解得 n19，n23（舍去）.,因此，等差数列的前9项和是54.,例4,课堂练习,课后作业,已知等差数列16，14，12，10，(1)前多少项的和为72？(2)前多少项的和为0？(3)前多少项的和最大？,（1）等差数列前n项和公式的两种形式,（3）根据条件，灵活选择。,（3）问题探究的方法：从特殊到一般，再从一般到特殊.,总结归纳，加深理解,（2）推到方法：倒序相加。,等差数列的前 项和（第1课时）,A必做题：课本练习2、3题B选做题：在等差数列中，,课后作业，分层练习,请各位老师指正！,
