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1、等差、等比复习课一、教学目标：通过复习，使学生对数列的知识有一个完整的了解。对等差、等比数列有一个更深刻的认识，加深学生的理解能力。,二、学情分析 学生通过对等差、等比数列的学习，基本题型掌握较好在复习课中，可着重强调学生的转化思想，分类讨论的思想。,三、教学过程 1.知识回顾：（1）等差数列：,等差数列：,等差数列的前n项和：,性质：若 m+n=p+q am+an=ap+aq,（2）等比数列：,性质：若 m+n=p+q am an=ap aq,q1,定义：,前n项和：,（3）几种重要思想先鉴别所给数列是否为等差、等比数列；若不是等差数列或等比数列，转化成等差、等比数列；相互抵消法，（化无限项
2、为有限项）从而达到求解目的；an与Sn之间的相互转化。,（4）应用举例,例1 已知等差数列an中，a1+a4+a7=15，a2a4a6=45 求数列an的通项公式。,练习：.设等差数列 的前n项和为Sn，且 S4-62，S6-75（1）求通项公式an及前n项和Sn（2）若bn|an|，bn的前n项和记为Tn求Tn的表达式.,例3.已知在正项数数列 中，前n项和Sn，满足Sn（1）求证 是等差数列（2）若bn，求数列 的前n项和Tn的最小值.,Sn,2）若bn，求数列 的前n项和Tn的最小值.,练习：数列 的前n项和为Sn，且a11，an+1 Sn（1）求 的通项公式（2）求a2+a4+a6+a
3、2n的值,例4.（1）已知数列 满足a11，an+12an+3，求an（2）若a11，数列 满足an+1an2n 求an,练习：（1）已知数列 满足a12，an+13an-4，求an（2）已知数列 满足：b11，当n2时，求bn,例5.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数与第四个数的和为21，中间两个数的和为18，求这四个数.,解：设此四数分别为：,xd,x,x+d,例6.已知数列 是由正数组成的等比数列（1）求证：bnlgan成等差数列（2）求证：lga2+lga4+lga2kklgak+1,证明：lga2+lga4+lga2k klgak+1,练习：已知数列 为等差数列，它的首项b11，S1055，令bnlog2an，求满足a1+a2+a3+an100的最小正整数n.,
