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,264-1,-4 或 3,练习:在3和2187之间插入若干个正数,使它们组成等比数列,且插入的这些正数的和为1089。求:插入的这些正数各是什么?,解:设等比数列的公比为q,,则,这些数为:3,3q,3q2,3qn,2187,又3qn+1=2187,q=3,插入的正数为9,27,81,243,729。,这些正数的和为1089。,等比数列前n项和的性质,例1:求通项为 an=2n+2n-1 的数列的前n项和,解:,=2(2n 1),=n2,分组求和法,题型:数列求和的方法,解:,当 x=1 时,Sn=,当 x 1 时,Sn=,n+,(2)只须注意再讨论y是否等于1的取值情况,分组求和法,(用错项相消法),例4.求数列1,(1+2),,(1+2+),(,前n項和。,先求通项,再分组求和法,练习,求和:,练习:远望巍巍塔七层,,分析:这首古诗前三句给大家展现了一幅美丽的夜景,最后一句把它变成了一个数学问题?你能用今天的知识求出这首古诗的答案吗?,红光点点倍加增,,其灯三百八十一,,请问尖头几盏灯?,这首古诗的答案是什么?,?,解:设尖头有灯a1盏,则由题意得:S7=解得 a1=3,故尖头有灯3盏,数学建模:已知等比数列,公比q=2 n=7,S7=381求a1,小结,Thank you!,下课,