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1、等比数列的性质,注：运用此公式已知任意两项，可求等比数列中的其他项,练习：在等比数列 中，（1）已知，则公比q的值为_,（2）已知，则,（3）等比数列 中,求,若等比数列an的首项为a1，公比q，且 m、n、p、qN*,若m+n=p+q,则aman=apaq,性质2：,强调说明：,2.首尾项性质:有穷等比数列中,与首末两项距 离相等的两项积相等,即:,特别地,若项数为奇数,还等于中间项的平方,即:,a1an=a2an-1=a3an-2=.,a1an=a2an-1=a3an-2=a中2.,特别地,若 m+n=2p,则,1.若 m+n=p+q(m、n、p、qN*),则,aman=ap2,aman=
2、apaq,例1：等比数列an中，a4=4,则a2a6等于（）A.4 B.8 C.16 D.32,例2：等比数列an中，则（）A.4 B.8 C.16 D.32,性质3：,如果 是项数相同的等比数列，公比分别为q1,q2,那么,(1)也是等比数列,首项为 公比为,(2)也是等比数列,首项为 公比为,拓广：一个等比数列加一个非零常数所得新数列不是等比数列两个等比数列积、商是等比数列，但两个等比数列的和、差一般情况下都不是等比数列,(4)不是等比数列,(3)是等比数列且公比为,(5)设 是等比数列且公比为,性质4：如果 是各项均为正数的等比数列,则数列 是等差数列,公差为,练习,性质5：在等比数列
3、中，,仍成等比数列,即：在等比数列中，序号成等差数列的新数列，仍是等比数列。,270或-270,练习：在等比数列 中，a15=10,a45=90，a60=,性质6 若an为等比数列,则相邻k项的积组成的数列仍成等比数列,即：数列a1a2a3ak,ak+1ak+2a2k,a2k+1a2k+2a3k,成等比数列,练习：在等比数列an中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则a9a10a11=,1、在等比数列中a7=6，a10=9，那么 a4=_.2、在等比数列an中，an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么 a3+a5=_3、在等比数列an中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比q的值为（）A25 B5 C5 D5,形成性训练,谢谢,
