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1、14.6(2)等腰三角形的判定二,复习回顾：我们上节课学过等腰三角形的判定方法，那这个判定方法是什么呢？,等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，那么这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）,例1：,如图，在ABC中，已知点D，E分别在AB，AC上，且BE=CD，1=2，证明：ABC为等腰三角形,例2：,如图，点D在ABC边AC上，已知A=100，ABC=60，ABD=40，找出图中的等腰三角形并证明。,解：图中等腰三角形有2对，分别为ABD与BDCA=100（已知），ABD=40（已知）A+ABD+ADB=180（三角形的内角和为180）ADB=1
2、80-A-ABD=40ADB=ABD（等量代换）AB=AD（等角对等边）ABD为等腰三角形ABC=60（已知），ABD=40（已知）DBC=ABC-ABD=20（等式性质）A+ABC+C=180（三角形的内角和为180）C=180-A-ABC=20C=DBC（等量代换）DB=DC（等角对等边）BDC为等腰三角形,思考：例1与例2都是要证明等腰三角形，那它们有什么共同点和区别？,共同点：例1与例2都是通过等角对等边的判定方法来证明某一个三角形是等腰三角形。区别：例1是通过找出两个全等的三角形，通过全等三角形的对应角相等找到了角相等，再通过等角对等边的判定定理证明了等腰三角形。例2是通过把每个角的度数求出来从而得到了相等的角，再通过等角对等边的判定定理证明了等腰三角形。,练一练,如图，轮船由A处以每小时20海里的速度向正北方向航行，此时，测得灯塔C在北偏东40的方向（即NAC=40），半小时后，轮船航行到B处，测得灯塔C在北偏东80的方向（即NBC=80），求轮船在B处时与灯塔C的距离。,总结,要证明一个三角形为等腰三角形，可以利用等角对等边的判定方法，其关键就在于如何找出这一三角形中两个相等的角。,
