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1、小结与复习,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,第八章 二元一次方程组,学练优七年级数学下(RJ)教学课件,小结与复习知识网络专题复习 课堂小结课后训练第八章 二元一,数学问题的解(二元或三元一次方程组的解),实际问题,设未知数,列方程组,数学问题(二元或三元一次方程组),解方程组,检验,实际问题的答案,代入法加减法(消元),数学问题的解知识网络实际问题 设未知数,列方程组,【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程,则m=,n=.,由二元一次方程的定义可得:,解得:,解析:,专题一 二元一次方程与二元一次方程组,1,1,专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一
2、次方,【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值.,解:由题可得:|n|-1=1,m3,m2-8=1,n-2.解得:m=-3,n=2.,【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素,并且通过定义得到需要的等式,由等式得到最后的求解.,【迁移应用1】解:由题可得:|n|-1=1,m3,m2-,解:,把x=1,y=-2代入二元一次方程组得,解得:a=-1,b=1.5.,专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解,【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组,【归纳拓展】一般情况下,提到二元一次方程(组)的解,须先把解代入二元一次方程(组
3、),得到解题需要的关系式,然后解关系式,即可解决问题.,【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足(ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.,解:由题意可得:把x=1,y=2代入上式 可得:解得:a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.,【归纳拓展】一般情况下,提到二元一次方程(组)的解,须先把解,解:,由可得y=3x-7,,由代入得 5x+2(3x-7)=8,,解得x=2,把x=2代入得,y=-1.,由此可得二元一次方程组的解是,专题三 代入消元法与加减消元法,【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7,5x+2y=8.,【例4】用加减消元法解方程组,解:,化简整理得,由-得
4、 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16+3,解得x=5.,由此可得二元一次方程组的解为,【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4),5(,【归纳拓展】代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式,并把它代入另一个方程,得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程.,【归纳拓展】,【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项,求m,n的值.,解:,【迁移应用4】已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.,解:6a-3b的值为15.提
5、示:,【迁移应用3】解:m=3,n=1.【迁移应用4】ax-by=,【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物,如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务;如果增加4辆汽车,则可提前一天完成任务,那么这个汽车运输队原有汽车多少辆?原规定运输的天数是多少?,分析:等量关系式:减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物;增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。,专题四 二元一次方程组的实际应用,【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物,如果减少6,解:设这个汽车运输队原有汽车x辆,原规定完成的天数为y天.,根据题意可得 化简整理得:,由可得x=4y-4,,把代入可得,3(4y-4)-6y
6、=18,,解得y=5.,把y=5代入得,x=16.,由此可得,答:原有汽车16辆,原规定完成的天数为5天.,解:设这个汽车运输队原有汽车x辆,原规定完成的天数为y天.根,【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时,1.首先要找准等量关系式,找等量关系式前要注意题干 中提到的等量关系的语句,2.根据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”,一步 都不能少.,【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时,,解:设该年级寄宿学生有x人,宿舍有y间.根据题意可得 解得,答:设该年级寄宿学生有514人,宿舍有85间.,【迁移应用5】某校七年级安排宿舍,若每间宿舍住6人,则有4人住不下,若每间
7、住7人,则有1间只住3人,且空余11间宿舍,求该年级寄宿学生有多少人?宿舍有多少间?,解:设该年级寄宿学生有x人,宿舍有y间.根据题意可6y+4=,1.二元一次方程(组)的定义及解的定义,2.二元一次方程组的解法,3.二元一次方程组的应用,课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方,课后训练,D,2,x=2y+4,1.下列方程是二元一次方程的是()2.已知x=2,y=,4.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.,解:k=14(提示:),4.方程组 中,x与y的和为12,求,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地,