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1、1,2.4 方框图,在控制工程中，为了便于对系统进行分析和设计，常将各元件在系统中的功能及各部分之间的联系用图形来表示，即方框图和信号流图。,2.4.1方框图,方框图也称方块图或结构图，具有形象和直观的特点。系统方框图是系统中各元件功能和信号流向的图解，它清楚地表明了系统中各个环节间的相互关系。,1 2.4 方框图 在控制工程中，为了便,2,构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、传递环节方框和引出点。,2 构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较,3,2.4.2系统方框图的构成,对于一个系统，在清楚系统工作原理及信号传递情况下，可按方框图的基本连接形式，把各个环节的方框图，连接成系统
2、方框图。,例2-5 图中为一无源RC网络。选取变量如图所示，根据电路定律，写出其微分方程组为,32.4.2系统方框图的构成 对于一个系统，,4,4,5,零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得,5零初始条件下，对等式两边取拉氏变换，得,6,RC网络方框图,各环节方框图,6 RC网络方框图 各环节方框图,7,2.4.3环节间的连接,环节的连接有串联、并联和反馈三种基本形式：,1串联：在单向的信号传递中，若前一个环节的输出就是后一个环节的输入，并依次串接如图所示，这种联接方式称为串联。,n个环节串联后总的传递函数:,即环节串联后总的传递函数等于串联的各个环节传递函数的乘积。,72.4.3环节间的连接
3、 环节的连接有串联、并联和反馈三种基,8,注意环节的单向性。只有前一环节的输出不受后一环节影响时（即无负载效应），才可将它们串联。,RC网络,8注意环节的单向性。只有前一环节的输出不受后一环节影响时（即,9,2.并联:若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一点时，称为并联。,如图所示。由图可知,总的传递函数为,即环节并联后总的传递函数等于并联的各个环节传递函数的代数和。,92.并联:若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一,10,3.反馈：若将系统或环节的输出信号反馈到输入端，与输入信号相比较，就构成了反馈连接，如图所示。如果反馈信号与给定信号极性相反，则称负反馈连接。反之，则为正
4、反馈连接，若反馈环节H(s)=1称为单位反馈。,反馈连接后，信号的传递形成了闭合回路。通常把由信号输入点到信号输出点的通道称为前向通道；把输出信号反馈到输入点的通道称为反馈通道。,103.反馈：若将系统或环节的输出信号反馈到输入端，与输入信,11,对于负反馈连接，给定信号r(t)和反馈信号b(t)之差，称为偏差信号e(t)即,通常将反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比，定义为开环传递函数，即,开环传递函数=,11对于负反馈连接，给定信号r(t)和反馈信号b(t)之差，,12,输出信号C(s)与偏差信号E(s)之比，称为前向通道传递函数，即,前向通道传递函数=,而系统输出信号C(s)与输入信号
5、R(s)之比称为闭环传递函数，记为(s)或GB(s)。,由,得闭环传递函数为,12输出信号C(s)与偏差信号E(s)之比，称为前向通道传递,13,2.4.4方框图的变换和简化,有了系统的方框图以后，为了对系统进行进一步的分析研究，需要对方框图作一定的变换，以便求出系统的闭环传递函数。方框图的变换应按等效原则进行。所谓等效，即对方框图的任一部分进行变换时，变换前、后输入输出总的数学关系式应保持不变。,除了前面介绍的串联、并联和反馈连接可以简化为一个等效环节外，还有信号引出点及比较点前后移动的规则。,132.4.4方框图的变换和简化 有了系统,14,对于一般系统的方框图，系统中常常出现信号或反馈环
6、相互交叉的现象，此时可将信号相加点（汇合点）或信号分支点（引出点）作适当的等效移动，先消除各种形式的交叉，再进行等效变换即可。,在有关移动中，“前”、“后”的定义：按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。,信号相加点的移动分两种情况：前移和后移。为使信号相加点移动前后输出量与输入量之间的关系不变，必须在移动相加信号的传递通道上增加一个环节，它的传递函数分别为1G(S)（前移）和G(S)（后移）。,14对于一般系统的方框图，系统中常常出现信号或反馈环相互,15,比较点移动示意图,放大缩小,缩小放大,15 比较点移动示意图 放大缩小 缩小放大,16,信号分支点（取出点）
7、的移动也分前移和后移两种情况。但分支点前移时应在取出通路上增加一个传递函数为G（S）的环节，后移时则增加一个传递函数为1G（S）的环节。,分支点移动示意图,缩小放大,放大缩小,16 信号分支点（取出点）的移动也分前移和后移两,17,方块图变换规则,17方块图变换规则,18,例2-7化简图(a)所示系统方框图，并求系统传递函数,18例2-7化简图(a)所示系统方框图，并求系统传递函数,19,19,20,例2-8 试化简如图2-37(a)所示系统的方框图，并求闭环传递函数。,图2-37 方框图的变换与简化,20例2-8 试化简如图2-37(a)所示系统的方框图，,21,采用引出点后移或前移，比较点前移等，逐步变换简化，可求得系统的闭环传递函数为,21采用引出点后移或前移，比较点前移等，逐步变换简化，可求得,22,作业：P48496、7,22作业：P4849,
