《第3课时完全平方公式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3课时完全平方公式课件.ppt（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、14.3因式分解第3课时 公式法 完全平方公式(因式分解),14.3因式分解,问题1:前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a22a1分解因式吗？,问题2:在括号内填上适当式子，使等式成立：（1）(ab)2；（2）(ab)2;（3）a2_1(a1)2；（4）a2_1(a1)2.(1)(2)是何变形?(3)(4)是何变形?,创设情景 明确目标,问题1:前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分,1.会判断完全平方式;2.能直接利用完全平方公式进行因式分解.,1.会判断完全平方式;,追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2这两个多项式
2、有什么共同的特点？,追问3你能利用整式的乘法公式完全平方公式 来解决这个问题吗？,你能将多项式 与多项式 分解因式吗？,探究点一 完全平方公式,合作探究 达成目标,追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因追问3,乘法公式中:(ab)2a2+2ab+b2 和(ab)2a2-2ab+b2 等号右边的式子即:a2+2ab+b2 和a2-2ab+b2叫做完全平方式.思考：完全平方式的特征是什么？,完全平方式满足两个条件：（1）是一个三项式;(2)两数的平方_加上或减去这两数_.,乘法公式中:完全平方式满足两个条,判断下列各式是不是完全平方式.,16x2+24x+9 4x2+4xy y2 x2+2x
3、1 4x2 8xy+4y2 1 2a2+a4(p+q)2 12(p+q)+36,形如a22ab+b2的式子叫做完全平方式。,完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解,判断下列各式是不是完全平方式.16x2+24,把乘法公式逆向变形为:a2+2ab+b2_；a2-2ab+b2_.,探究点二 运用完全平方公式分解因式,(ab)2,(a-b)2,可以发现,通过变形把一个完全平方式也变成了两个因式积的形式(平方也就是两个相同因式积的形式),即:,把乘法公式逆向变形为:探究点二 运用完全平方公式分解因式(,这个公式可以用文字表述为：,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或
4、差）的平方。,（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？,这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去,例1 分解因式(1)16x2+24x+9；(2)-x2+4xy-4y2,思考：若所要分解的多项式是二项式，应当考虑应用什么公式分解？若所要分解的多项式是三项式，应当考虑应用什么公式分解？,在直接应用完全平方公式分解因式时应当注意：1、先找平方项，再运用公式.2、若平方项前面是负号，先把负号提到括号外面，然后再考虑用完全平方公式,例1 分解因式 思考：若所要分解的多项式是二项式，应当考虑,例2 分解因式(1)3ax2+6axy+3a
5、y2；(2)(a+b)2-12(a+b)+36,思考：多项式含有公因式的分解时应当怎么做？对于一些平方项的底数是多项式的，又应当如何看待？,1、能提取公因式的要先_;2、灵活地将xy看作一个_;3、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.,例2 分解因式 思考：多项式含有公因式的分解时应当怎么做？,了解公式法的概念,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于 分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,了解公式法的概念 把乘法公式的等号两边互换位置，就可以,1.应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征,2.完全平方式的结构特征：（1）
6、项数必须是三项；（2）其中有两项是平方项且都是正的；（3）还有一项是两平方项底数乘积的两倍,3.分解因式的一般思路：一提（提公因式法）二套（运用公式法）平方差公式法(两项)完全平方公式法(三项)三分组（针对分解因式是三项式且不能直接分解的，要考虑分组分解。,4.分解到最后一定要检查是否分解到不能再分解为止.,总结梳理 内化目标,1.应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征 2.完全平方,1.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是()A、x2+xy+y2 B、x22x1C、-x2-2x-1 D、x2+4y22.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是()A.10 B.20 C.20 D.203.-x2+2xy-y2的一个因式是x-y，则另一个因式是_.4.分解因式（1）y2+2y+1（2）16m272 m+81 5.分解因式(x+y)2+6(x+y)+9（2）4xy2-4x2y-y3 6.已知(a+b)2=25,(a-b)2=9,求a2+b2和ab的值.,达标检测 反思目标,1.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是()达标,1上交作业：课本P119第3题,第9题2课后作业:见“学生用书”的课后作业.,课后作业,祝同学们学习愉快！,祝同学们学习愉快！,
