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1、4.1 自感式电感传感器4.2 差动变压器式传感器4.3 电涡流式传感器,第4章 电感式传感器,4.1 自感式电感传感器第4章 电感式传感器,第4章 电感式传感器,电感式传感器的工作基础：电磁感应即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量。,分为自感式、互感式、电涡流式等特点：工作可靠、寿命长灵敏度高，分辨力高精度高、线性好性能稳定、重复性好,第4章 电感式传感器电感式传感器的工作基础：电磁感应分为自,各种电感式传感器,各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电接近式传感器,4.1 自感式电感传感器,一、工作原理 变磁阻式传感器的结构如下图所示。它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由
2、导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成。,4.1 自感式电感传感器一、工作原理,在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为,传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时,气隙厚度发生改变,引起磁路中磁阻变化,从而导致电感线圈的电感值变化,因此只要能测出这种电感量的变化,就能确定衔铁位移量的大小和方向。,在铁芯和衔铁之间有气隙,气隙厚度为,传感器的运,上式中:L该元件的自感或电感；线圈总磁链;I 通过线圈的电流;W线圈的匝数;穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律,得：,根据电感定义,线圈中电感量可由下式确定:,式中:Rm磁路总磁阻。,引入知识,环形线圈如下图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部的磁通。,上式中:L
3、该元件的自感或电感；根据电感定义,根据安培环路定律，有,设磁路的平均长度为l，则有,环形线圈如下图，其中媒质是均匀的，磁导率为，试计算线圈内部的磁通。,式中：F=WI磁通势，由其产生磁通；Rm 磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；l为磁路的平均长度；S为磁路的截面积。,即有：,根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为l，则有SxHxIW,2.磁路的欧姆定律,若某磁路的磁通为，磁通势为F，磁阻为Rm，则,此即磁路的欧姆定律。,2.磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为，磁通势为F,对于变隙式传感器,因为气隙很小,所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损,则磁路总磁阻为 式中:1铁芯材料的导磁率;2衔
4、铁材料的导磁率;L1磁通通过铁芯的长度;L2磁通通过衔铁的长度;A1铁芯的截面积;A2衔铁的截面积;0空气的导磁率;,由磁路欧姆定律,得：,式中:Rm磁路总磁阻。,A0气隙的截面积;气隙的厚度。,对于变隙式传感器,因为气隙很小,所以可以认为气隙,通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,即：则上式可近似为：又因为：,所以：,并且,通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,即：所以：并且,上式表明,当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数,只要改变或A0均可导致电感变化,因此自感式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积A0的传感器。使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。二、输出特性,由上式
5、可知，变气隙厚度（变隙）式电感传感器的L与之间是非线性关系，特性曲线如下图所示。,上式表明,当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁,设电感传感器初始气隙为0,初始电感量为L0,衔铁位移引起的气隙变化量为,当衔铁处于初始位置时,初始电感量为：,当衔铁上移时,传感器气隙减小,即=0-,则此时输出电感为L=L0+L,则：,电感的变化量为：,设电感传感器初始气隙为0,初始电感量为L0,衔,电感的变化量为：,则：,，当,时，,可将上式展开成泰勒级数形式：,同理，当衔铁向下移动时，传感器的气隙将增大，即为：,电感的变化量为：则：，当时，可将上式展开成泰勒级数形式：同理,同理，当衔铁向下移动时，传感器的气
6、隙将增大，即为：,这时的电感量为：,电感的变化量为：,则：,，当,可将上式展开成级数：,同理，当衔铁向下移动时，传感器的气隙将增大，即为：这时,当衔铁上移时：,当衔铁向下移动时：,对上两式作线性处理，即忽略高次项后，可得,则L与近似成比例关系，因此高次项的存在是造成非线性的原因。,当衔铁上移时：当衔铁向下移动时：对上两式作线性处理,忽略高次项后，可得,则L与近似成比例关系，因此高次项的存在是造成非线性的原因。,但是，当气隙相对变化/0很小时，高次项将迅速,减小，非线性可以得到改善，然而这又会使传感器的测量范围（即衔铁的允许工作位移）变小，所以，对输出特性线性度的要求和对测量范围的要求是相互矛盾
7、的。,因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合，一般对于变气隙长度电感传感器，为了得到较好的线性特性，取/0=0.10.2，这时L=f()可近似看作一条直线。,忽略高次项后，可得 则L与近似成比例关系，因此,忽略高次项后，可得：,灵敏度为：,忽略高次项后，可得：灵敏度为：,为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。,差动变隙式电感传感器,由上图可知,差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈1、2合用一个衔铁和相应的磁路组成,测量时,衔铁通过导杆与被测位移量相连。,为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用差动变隙式电,当被测体上下移动时,导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动,
8、使两个磁回路中磁阻发生大小相等,方向相反的变化,导致一个线圈的电感量增加,另一个线圈的电感量减小,形成差动形式。,差动变隙式电感传感器,当被测体上下移动时,导杆带动衔铁也以相同的位移上下,当衔铁往上移动时,两个线圈的电感变化量L1、L2分别是：,差动变隙式电感传感器,当衔铁往上移动时,两个线圈的电感变化量L1、,当差动使用时,两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂,另两个桥臂由电阻组成,电桥输出电压与L有关,其具体表达式为：,对上式进行线性处理，忽略高次项得：,灵敏度K0为:,当差动使用时,两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂,对上式进行线性处理，忽略高次项得：,灵敏度K0为：,比较单线圈和差动两种
9、变间隙式电感传感器的特性,可以得到如下结论:差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。,差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以（/0）因子,因为（/0）1,所以，差动式的线性度得到明显改善。为了使输出特性能得到有效改善,构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。,对上式进行线性处理，忽略高次项得：灵敏度K0为：比,三、测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。,1.自感式电感传感器的等效电路 从电路角度看，自感式电感传感器的线圈并非是纯电感，该线圈由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻
10、。这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示。,引入知识,在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe表示。,铁损由涡流和磁滞产生。,三、测量电路1.自感式电感传感器的等效电路引入知识+,涡流损耗（Pe）,涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。,涡流：当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流，这种感应电流称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流着。,涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少涡流损耗措施：,在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的钢片叠成，这样就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。,涡流
11、损耗（Pe）涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。涡流：,减少涡流损耗措施：,通常所用的硅钢片中含有少量的硅，因而电阻率较大，这也可以使涡流减小。,但涡流在一些场合下也有其有利的一面：例如利用涡流的热效应来冶炼金属。,磁滞损耗（Ph）,由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（Ph）。,磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。,磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。,减少涡流损耗措施：通常所用的硅钢片中含有少量的硅，因而电,1.自感式电感传感器的等效电路 从电路角度看，
12、自感式电感传感器的线圈并非是纯电感，该线圈由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻。这些都可折合成为有功电阻，其总电阻可用R来表示。无功分量包括：线圈的自感L，绕线间的分布电容，为简便起见可视为集中参数，用C来表示。于是可以得到自感式电感传感器的等效电路如下图所示：,自感式电感传感器的等效电路,则线圈的等效阻抗为：,1.自感式电感传感器的等效电路L RCZ自感式电感传感器,于是可以得到自感式电感传感器的等效电路如下图所示：,自感式电感传感器的等效电路,则线圈的等效阻抗为：,将上式有理化并应用品质因数Q=L/R，可得：,于是可以得到自感式电感传感器的
13、等效电路如下图所示：L,则并联电容的存在，使得有效品质因数Q值减小。,将上式有理化并应用品质因数Q=L/R，可得：,则有效品质因数为：,则并联电容的存在，使得有效品质因数Q值减小。将上式有理化并应,令：,则：,当Q2LC（即2fcR1）且2LC1时，上式可近似为：,令：则：当Q2LC（即2fcR1）且2LC,令：,线圈的等效阻抗近似为：,考虑分布电容时，电感传感器的有效串联损耗电阻和有效电感都增加了，而线圈的有效品质因数Q却减小。电感传感器有效灵敏度为：,考虑分布电容后，电感传感器的灵敏度增加了。从而引起传感器性能变化。,令：线圈的等效阻抗近似为：考虑分布电容时，电感,因此在测量中若更换连接电
14、缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的灵敏度重新进行校准。,2.交流电桥式测量电路,下图所示为交流电桥测量电路,把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2,另外二个相邻的桥臂用纯电阻R代替,对于高Q值（Q=L/R）的差动式电感传感器,线圈的电感远远大于线圈的有功电阻，即LR，其输出电压为：,式中:Z0衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗；Z衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量；L0衔铁在中间位置时单个线圈的电感;L单线圈电感的变化量。,交流电桥式测量电路,因此在测量中若更换连接电缆线的长度，在激励频率,由前面对差动变隙式电感传感器的原理的介绍可知，忽略高次项后：,又,则,电桥输出电压与成正
15、比关系。,3.变压器式交流电桥,交流电桥式测量电路,变压器式交流电桥,变压器式交流电桥测量电路如右图所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗,另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2 阻抗。当负截阻抗为无穷大时,桥路输出电压为：,由前面对差动变隙式电感传感器的原理的介绍可知，忽略高,3.变压器式交流电桥,变压器式交流电桥,变压器式交流电桥测量电路如右图所示，电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗,另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2 阻抗。当负截阻抗为无穷大时,桥路输出电压为：,测量时被测件与传感器衔铁相连，当传感器的衔铁处于中间位置,即Z1=Z2=Z时，有=0,电桥平衡。当传感器衔铁上移时,即Z
16、1=Z+Z,Z2=Z-Z,此时,3.变压器式交流电桥变压器式交流电桥 变压器式交流,变压器式交流电桥,当传感器衔铁下移时,则 Z1=Z-Z,Z2=Z+Z,此时,当传感器衔铁上移时,即 Z1=Z+Z,Z2=Z-Z,此时：,由以上分析可知,衔铁上下移动相同距离时,输出电压的大小相等,但方向相反,由于 是交流电压,输出指示无法判断位移方向,因此必须配合相敏检波电路来解决。,变压器式交流电桥 当传感器衔铁下移时,则 当传,谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路。,4.谐振式测量电路,（1）谐振式调幅电路,在调幅电路中，传感器电感L与电容C，变压器原边串联在一起,接入交流电源,变压器副边将有电压
17、 输出,输出电压的频率与电源频率相同。,谐振式调幅电路,谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路。4,下图（b）中曲线1为图（a）回路的谐振曲线，其中L0为谐振点的电感值。若激励源的频率为f，则可确定其工作在A点。当传感器线圈电感量发生变化时，谐振曲线将左右移动，工作点就在一频率的纵坐标直线上移动（例如移至B点），于是输出电压的幅值就发生相应变化。,此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。,谐振式调幅电路,下图（b）中曲线1为图（a）回路的谐振曲线，其中L0,（2）谐振式调频电路,调频电路的基本原理是传感器电感L变化将引起输出电压频率的变化。一般是把传感器电感L和电容C接
18、入一个振荡回路中,其振荡频率为。当L变化时,振荡频率随之变化,根据f的大小即可测出被测量的值。下图表示f与L的特性,它具有明显的非线性关系。,谐振式调频电路,（2）谐振式调频电路 调频电路的基本原理是传感器电,四、零点残余电压,理论上，当传感器的衔铁处于中间位置，即两线圈的阻抗相等，即Z1=Z2时，电桥平衡，输出电压为零。由于传感器线圈阻抗是一个复阻抗，因此为了达到电桥平衡，就要求两线圈的电阻相等，两线圈的电感也相等。实际上这种情况是不能精确达到的，,因而在传感器输入量为零时，电桥有一个不平衡输出电压UO。,零点残余电压波形,右图给出了桥路输出电压与活动衔铁位移关系的曲线。图中虚线为理论特性曲
19、线，实线为实际特性曲线。传感器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作UO。,四、零点残余电压 理论上，当传感器的衔铁处于中间位置，,零点残余电压波形,零点残余电压主要由基波分量和高次谐波分量组成。产生零点残余的原因大致有如下两点：由于两电感线圈的电气参数及导磁体几何尺寸不完全对称，因此在两电感线圈上的电压幅值和相位不同，从而形成了零点残余电压的基波分量。由于传感器导磁材料磁化曲线的非线,性（如铁磁饱和、磁滞损耗）使得激励电流与磁通波形不一致，从而形成了零点残余电压的高次谐波分量。零点残余电压的存在，使得传感器输出特性在零点附近不灵敏，限制了分辨率的提高。,零点残余电压波形 零点残余电压主要
20、由基波分量和高次谐波,零点残余电压波形,零点残余电压太大，将使线性度变坏，灵敏度下降，甚至会使放大器饱和，堵塞有用信号通过，致使仪器不再反映被测量的变化。为减小电感式传感器的零点残余电压，可采取以下措施：在设计和工艺上，力求做到磁路对称，铁芯材料均匀；要经过热处理以除去机械应力和改善磁性；两线圈绕制要均匀，力求做到几何尺寸与电,气特性保持一致。在电路上进行补偿。,零点残余电压波形 零点残余电压太大，将使线性度变坏，灵,五、自感式电感传感器的应用,下图是变隙电感式压力传感器的结构图。它由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成,衔铁与膜盒的上端连在一起。,当压力进入膜盒时,膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压
21、力P大小成正比的位移。于是衔铁也发生移动,从而使气隙发生变化,流过线圈的电流也发生相应的变化,电流表指示值就反映了被测压力的大小。,变隙电感式压力传感器结构图,五、自感式电感传感器的应用 下图是变隙电感式压力,下图所示为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。,当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动,使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化,即一个电感量增大，另一个电感量减小。,下图所示为变隙式差动电感压力传感器。它主要由C形弹簧,电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系,所以只要用检测仪表测量出输出电压,即可得知被测压力的大小。,电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电,
