第九节有理数乘方(区优质课获奖课件).ppt

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1、第二章有理数及其运算,第九节第一课时 有理数的乘方,学习目标,了解乘方的意义并能正确的读、写;,掌握幂的性质并能进行乘方的运算。,能力目标,通过乘方运算,培养运算能力;,培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。,知识目标,教学目标,444,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个?,分裂方式如下所示:,细胞分裂示意图:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,5小时共分裂了多少次?,答:两次:,22个;,三次:222个;,分裂两次呢?,分裂三次呢?,请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂十次后的个数式子:,它们有什么相同点?,答:它

2、们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.,444记作:,43,210,一般地,n个相同的因数a,记作an,即 aa.aa=an,乘方:求n个相同因数a的积的运算。,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数,即:,an,=,an,指数,底数,幂,an读作a的n次幂(或a的n 次方),乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,因数,因数的个数,乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的;,乘方运算是一种乘法运算吗?,例1:(1)式子(-3)3表示什么意义?它的底数是多少?指数是多少?有几种读法呢?,解:式子(-3)3表示3个-3的乘积.它的:底数是-3.指数是3.有两种读法.读作-3的

3、三次方或-3的三次幂.,例题讲解,口答练习一1)在 中,12是 数,10是 数,读作;2)的底数是,指数是,读作;,7,的7次方,底,指,12的10次方,3)在 中,-3是 数,16是 数,读作;4)在 中,底数是;指数是;读作;,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5)5看成幂的话,底数是,指数是,可读作;6)看成幂的话,底数是,指数是,可读作;,5,1,5的一次方,1,的一次方,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例2:(1)把下列乘法式子写成乘方形式,1、1111111=;2、33333=;3、(3)(3)(3)(3)=;4、=,例2:(2)把下

4、列乘方写成乘法的形式,1、=;2、=;3、=;4、(mn)3=,(mn)(mn)(mn),练习二判断下列各题是否正确:();();();(),对,错,错,错,例3:计算,(1)5 3(2)(-3)4,(3),思考:例3的(2)(3)两个幂,底数都是负数,为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢?是由什么数来确定它们的正负呢?,当底数是负数时,幂的正负由指数确定,指数是偶数时,幂是正数;指数是奇数时,幂是负数。,如果幂的底数正数,那么这个幂有可能是负数吗?,不可能!正数的任何次幂是都正数,3,幂的性质:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。,练习三1)(-7)12是(填

5、“正”或“负”)数;2)(-12)9是(填“正”或“负”)数3)125=;4)1n=;,正,负,1,1,练习四计算:1、=;2、=;3、=;4、=;5、=;6、=;7、=;8、=.,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,式子-33表示什么意义?它的底数是多少?指数是多少?有几种读法呢?,解:式子-33表示-1与3个3的乘积或者是33的相反数.它的底数是3.指数是3.有两种读法.读作负的3的三次方或负的3的三次幂.,动脑想一想,说说下列各数的意义,它们一样吗?,动脑想一想,说说下列各数的意义,它们一样吗?,动脑想一想,例4:计算,(1)-(-2)3,(2)-24,(3),2,2、幂是乘方

6、运算的结果;正数的任何次幂是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;,今天你学到了哪些知识?,1、乘方是特殊的乘法运算,所谓特殊就是所乘的因数是相同的;,第二章有理数及其运算,大津口中学 杜淑超,2015.10.15,第九节第二课时 有理数的乘方,an,指数,底数,幂,an读作a的n次幂(或a的n 次方),乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,因数,因数的个数,复习回顾,练一练,10个3相乘,1,0,1,0,负数,6,2,-25的7次方,3的4次方的相反数,100;,1000,100;,-1000,10000,10000,(1)正数的偶次幂为正;负数的偶次幂为正,奇次幂为负。,例5:

7、计算,你能发现什么规律?,0.01;,-0.001,0.0001,0.01;,0.001;,0.0001,例6:计算,你能发现什么规律?,有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折1 次后,厚度为20.1毫米。,做一做,1次,2次,30次,(1)对折2次后,厚度为多少毫米?,(2)对折20、30次后,厚度为多少毫米?,22010.48576m,23010737.41824m,这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗?,棋盘上的学问,你认为国王的国库里有这么多米吗?,你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面,把两头捏在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条。,捏合1次后可拉成几根面条?,捏合2次后可拉成几根面条?,222,捏合3次后可拉成几根面条?,捏合10次后可拉成几根面条?请用算式表示.,捏合100次后可拉成几根面条?请用算式表示.算式中有几个2相乘?,22,2,2222222222,乘方增长或降低的速度很快,探究乐园,我 的 收 获 是 我 感 受 到 了 我 的 问 题 存 在 于,再见!,

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