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1、第六章 实数6.1 平方根(第3课时),安徽省庐江县第三中学夏晓华,第六章 实数安徽省庐江县第三中学夏晓华,一、思考类比，归纳概念,由于，所以这个数是3或-3.,思考,3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,一、思考类比，归纳概念由于，思,根据上面的研究过程填表：,如果我们把 分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？,类比,一、思考类比，归纳概念,根据上面的研究过程填表：如果我们把,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果，那么x 叫做a的平方根,例如：3和-3是 9的平方根
2、，简记为3是9的平方根,定义,一、思考类比，归纳概念,3表示3和3两个数.,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫例,例1 下列说法是否正确？为什么？(1)5是25的平方根(2)25的平方根是5,解:(1)正确.因为52=25，所以5是25的平方根,(2)不正确因为(5)2都等于25，所以25的平方根是5,注意：判断一个数是否为另一个数的平方根与求一个数的平方根的区别!,一、思考类比，归纳概念,例1 下列说法是否正确？为什么？解:(1)正确.因为52=2,判断下列说法是否正确：(1)0的平方根是0；(2)1的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.,练习
3、,一、思考类比，归纳概念,判断下列说法是否正确：练习一、思考类比，归纳概念,二、定义运算，举例示范,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,定义,两图中的运算有什么关系呢？,二、定义运算，举例示范 求一个数a的平方根的运算，叫做开,例1 求下列各数的平方根：,解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根是10 即,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),例1 求下列各数的平方根：解：(1)因为(10)2=10,例1 求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(2)因为，所以 的平方根是 即,例1 求下列各数的平方根：二、定义运算，
4、举例示范(1),例1 求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),例1 求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1),例1 求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(3)因为(0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5 即,例1 求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1),例1 求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(1)(2)(3)(4)(5),解：(4)因为，所以 的平方根是 即,例1 求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1),例1 求下列各数的平方根：,二、定义运算，举例示范,(
5、1)(2)(3)(4)(5),解：(5)因为02=0，所以0的平方根是0 即,例1 求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1),例2 判断下列说法是否正确，并说明理由(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)-5是25的平方根；(4)64的平方根是；(5)-16的平方根是-4,二、定义运算，举例示范,例2 判断下列说法是否正确，并说明理由二、定义运算，举例,三、分类讨论，归纳特征,正数的平方根有两个，它们互为相反数；,0的平方根就是0；,负数没有平方根,正数的平方根有什么特点？,0的平方根是多少？,负数有平方根吗？,思考,三、分类讨论，归纳特征正数的平方根有两个，它们互为相反数
6、；0,下列说法正确的是().A.-4的平方根是-2 B.0的平方根是0C.4的平方根是2 D.的平方根-3,B,三、分类讨论，归纳特征,下列说法正确的是().B三、分类讨论，归纳特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？,正数a的算术平方根；正数a的负的平方根；正数a的平方根，读作：正、负根号a,三、分类讨论，归纳特征,我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由,三、分类讨论，归纳特征,例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由三、分类讨论，归,下列各式正确的是().,A.B.C.D.,D,三、分类讨论，归纳特征,下列各式正确的是().A.,解：(1)；,(2)；,(3).,例4说出下列各式的意义，并求它们的值：,三、分类讨论，归纳特征,(1)(2)(3),解：(1)；(2),四、归纳小结,你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？,四、归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与,五、布置作业,教科书 习题6.1第3、4、7、8题,五、布置作业教科书 习题6.1第3、4、7、8题,
