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1、微波谐振器是具有储能与选频特性的微波谐振元件,在微波频段，集总参数的LC谐振回路已不再适用,必须研制新型的采用分布参数的微波谐振器,两种避免辐射的方法：,将电磁波封闭在金属空腔内 空腔谐振器将电磁波聚集在高介电常数的介质内 开放型谐振器,Chap.6 微波谐振器,微波谐振器是具有储能与选频特性的微波谐振元件 在微波频段，,微波谐振器分成两大类,Chap.6 微波谐振器,传输线类型的谐振器：由微波传输线构成，只要在结构上采取某些措施（如开路或短路等）就可构成微波谐振腔,非传输线类型的谐振器：由特殊空腔构成，形状复杂，不能看成是由某种传输线构成 例如：环形谐振腔、混合同轴线型谐振腔以及其他形状（如
2、球形、槽形、扇形）的谐振腔等 主要用于微波管和加速器等微波系统中,微波谐振器分成两大类Chap.6 微波谐振器传输线类,Chap.6 微波谐振器,微波谐振器与集总参数谐振回路的主要区别,分布参数电路：LC谐振回路中的电能集中在电容中，磁能集中在电感中，有明显的“电区域”和“磁区域”；而微波谐振回路是分布参数回路，电场和磁场彼此不能分开，因而电能和磁能也不能分开，以分布形式出现,多谐性：LC回路中只有一个振荡模式和一个谐振频率；而微波谐振腔中有无限多个振荡模式和无限多个谐振频率,高Q值：微波谐振腔的品质因数Q值一般比LC回路高很多,相同点：微波谐振腔的振荡实质和低频LC回路相同,Chap.6 微
3、波谐振器 微波谐振器与集总参数谐振回路,61 谐振腔的主要特性参数,微波谐振腔的三个基本参量为：谐振频率fr（或谐振波长r）、品质因数Q 等效谐振电导（或电阻）,这三个基本参量都是针对腔中某个振荡模式而言的，不同模式的参量的值一般是不同的,61 谐振腔的主要特性参数 微波谐振腔的三个基本参量,61 谐振腔的主要特性参数,一、谐振频率fr,谐振频率fr是指谐振腔中该模式的场发生谐振时的频率，也称固有频率，对应的波长为谐振波长r,fr的计算方法主要有以下几种相位法电纳法集总参数法场解法,与低频谐振回路不同，微波谐振腔可以在一系列频率下产生电磁振荡。(多谐性),谐振器的种类不同，产生谐振的条件也不同
4、，有多种求解谐振频率fr的方法,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率fr谐振频率f,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率,（一）相位法,根据电磁波在谐振器内来回反射时，入射波和反射波相叠加时的相位关系来确定谐振频率fr,主要用于传输线类型的谐振器。多数实用的谐振腔可以等效为一段长为l，两端分别接有纯电抗性负载Z1和Z2的传输线,循环一周相位的变化为：,Eej,Eej(2l+1+2),谐振条件：,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（一）相位,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（一）相位法,由谐振条件可求出：,由 可求出谐振频率fr或谐振波长r：,对于无色散波：,对于色散波：,多谐性,
5、当谐振腔的尺寸l，填充的介质以及Z1和Z2（可确定1和2）已知时，不同的p（p=0,1,2,）表示许多不同的谐振波型（振荡模式），对应着不同的,即对应着不同的谐振频率fr,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（一）,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率,（二）电纳法,根据谐振时谐振器的总电纳为零来确定谐振频率fr,例如：一内导体长为l的电容加载的TEM模同轴线谐振腔,若选AA面为参考面，则由等效电路AA 处总电纳为0，可求出fr,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（二）电纳,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（二）电纳法,若C、Zc、v及l已知时，可图解法求fr,多谐性,有无穷多个
6、交点,若已知C、Zc、v及fr时，可求得,有无穷多个l满足谐振条件；C越大，对l的缩短效应越大,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（二）,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率,（三）集总参数法,根据谐振器等效电路中的电感和电容来确定谐振频率fr,例如：如图所示的环形金属空腔谐振腔（R，h均小于r/4,dh）,红色区域等效为平板电容,磁场主要集中在腔内红色区域外,等效电感为L/I,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（三）集总,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率,环形腔的调谐方法,电感调谐法 在腔的外表面上安置一些沿径向移动的金属螺杆,电容调谐法 a）沿腔体轴线移动腔内的圆柱体 b）
7、或使圆柱体不动而是压缩或放松余圆柱体端面相对的腔体底部的壁，同样可以使d改变-C变化 fr变化,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率环形腔的调,61 谐振腔的主要特性参数一、谐振频率,（四）场解法,对已知形状、尺寸和填充介质的腔体，根据边界条件求电磁场的波动方程的本征值K，由K就可以确定谐振频率,可以证明对于闭合的理想导体的边界条件 波动方程具有一系列的、离散的本征值K（K1，K2，K3）,这些本征值决定了腔中各模式的谐振频率及对应的谐振波长,多谐性：当谐振腔的形状、几何尺寸和填充介质给定后，可有许多模使之谐振，即对应有不同的谐振频率简并模的谐振频率相同，即同一谐振频率可对应不同模式,61
8、谐振腔的主要特性参数一、谐振频率（四）场解,61 谐振腔的主要特性参数,二、品质因数Q,（一）固有品质因数Q0,设PWT/T为一周期内谐振腔中的平均损耗功率 wr2fr 2/T为谐振角频率,Q0是衡量腔内储能与耗能的一种质量指标，所以称为品质因数；Q0大表示损耗小，频率选择性强、工作稳定度高，但工作频带窄；Q0小，则反之,微波谐振器的Q0要比集总参数的低频谐振回路的Q0高得多,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q（一）固有品,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q,谐振腔内总的储能WWeWm，We与Wm分别为腔内存储的电场能和磁场能,腔内的电磁场为纯驻波场，故谐振时有,假定无介质损耗，腔
9、内损耗功率只与腔壁内表面材料引起的导体损耗有关,已知谐振腔内电磁场的结构，工作频率范围，腔体形状、尺寸和材料等，就可以求出Q0的值实际测得的Q0通常比上述理论计算值低，因为一些损耗未考虑，如腔壁表面不够光洁会使Rs增大；还有耦合元件和调谐机构的损耗等等,Q0一般表达式的推导,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q谐振腔,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q,对于工作模式已给定的腔体应为常数令：,显然，V/S越大，越小，则Q0越大因此，为了提高Q0，在能够抑制干扰模的前提下，应尽可能选择V/S较大的腔体结构，并选用电导率较大的材料作为腔壁的内表面以减小；而且表面粗糙度也应尽量小,（分别表示
10、容积能量密度和面积能量密度）,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q对于工,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q,（二）有载品质因数QL,有外界负载时，不仅使腔的fr变化，还增加了腔的功率损耗，品质因数下降,W表示腔内总的存储能量PLWT/T=Pi+Pc表示一周期内腔中的平均损耗功率Pi表示腔本身的损耗功率Pc表示外界负载上的损耗功率,定义耦合系数 kQ0/QC,Q0为固有品质因数QC称为耦合品质因数 或外部品质因数,K用来衡量腔体与外界负载之间的耦合程度Pc越大，Qc越小，则k越大，耦合越紧；反之，耦合越松,61 谐振腔的主要特性参数二、品质因数Q（二）有,61 谐振腔的主要特性参数,三、等效电导G0,等效谐振电导G0是与腔内损耗功率有关的参数将谐振腔等效为集总参数谐振回路的形式,设腔内的功率损耗为P，则,即腔内所选参考面处等效电压幅值,Um,G0不唯一,因为Um不唯一，与积分路径及其起点、终点有关,等效电路问题：一个谐振腔可以谐振于无穷多模式，每个模式的等效电路一般不同；实际的等效电路应与所选工作模式及工作频率范围对应；所选参考面不同，可等效为LC并联谐振回路也可等效为串联回路,61 谐振腔的主要特性参数三、等效电导G0等效谐振电,
