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1、10.1.1有限样本空间与随机事件,第十章10.1随机事件与概率,10.1.1有限样本空间与随机事件第十章10.1随机事,学习目标,XUE XI MU BIAO,1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义.,学习目标XUE XI MU BIAO1.理解随机试验、样本点,我们把对随机现象的 和对它的 称为，简称，常用字母 表示.我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在相同条件下 进行；(2)试验的所有可能结果是，并且；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.,知识点一随机试验
2、,实现,观察,随机试验,试验,E,重复,明确可知的,不止一个,我们把对随机现象的 和对它的,我们把随机试验E的每个可能的 称为，全体样本点的集合称为试验E的，一般地，用表示样本空间，用表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果1，2，n，则称样本空间1，2，n为.,知识点二样本空间,基本结果,样本点,样本空间,有限样本空间,我们把随机试验E的每个可能的,1.一般地，随机试验中的 都可以用这个试验的样本空间的 来表示，为了叙述方便，我们将样本空间的子集称为，简称，并把只包含 的事件称为.当且仅当A中某个样本点出现时，称为.2.作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所
3、以总会发生，我们称为.3.空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称为为.,知识点三随机事件、必然事件与不可能事件,每个随机事件,子集,随机事件,事件,一个样本点,基本事件,事件A发生,必然事件,不可能事件,1.一般地，随机试验中的,思考辨析 判断正误,SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU,1.对于随机试验，当在同样的条件下重复进行试验时，每次试验的所有可能结果是不知道的.()2.连续抛掷2次硬币，该试验的样本空间正正，反反，正反.()3.“已知一个盒中装有4个白球和5个黑球，从中任意取1个球，该球是白球或黑球”，此事件是必然事件.()4.“某人射击一次
4、，中靶”是随机事件.(),思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN,2,题型探究,PART TWO,2题型探究PART TWO,例1写出下列试验的样本空间：(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子出现的点数之和；,一、样本空间的求法,解该试验的样本空间13,4,5，18.,例1写出下列试验的样本空间：一、样本空间的求法解该试验的,(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果；,解该试验，所有可能的结果如图所示，,因此，该试验的样本空间为2a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2.,(2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b
5、1，b2的四件产品,(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况.,解如图，,用1,2,3分别表示红色、黄色与蓝色三种颜色，则此试验的样本空间为3(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2
6、)，(3,3,3).,(3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只,延伸探究本例(2)中“任取两件”改为连续取两次，且每次取出后又放回，此时样本空间又是什么？,解如图，,所以样本空间为4(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)，(b1，b2)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，b1)，(b2，b2).,延伸探究解如图，所以样本空间为4(a1，a1)，(,反思感悟,写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法(1)列举法：适用样本点个数不是很多
7、，可以把样本点一一列举出来的情况，但列举时必须按一定的顺序，要做到不重不漏.(2)列表法：适用于试验中包含两个或两个以上的元素，且试验结果相对较多的样本点个数的求解问题，通常把样本归纳为“有序实数对”，也可用坐标法，列表法的优点是准确、全面、不易遗漏.(3)树状图法：适用较复杂问题中的样本点的探求，一般需要分步(两步及两步以上)完成的结果可以用树状图进行列举.,反思感悟写样本空间的关键是找样本点，具体有三种方法,跟踪训练1写出下列试验的样本空间：(1)随意安排甲、乙、丙、丁4人在4天节日中值班，每人值班1天，记录值班的情况；,解如图，,设甲、乙、丙、丁分别为1,2,3,4，所以样本空间1(1,
8、2,3,4)，(1,2,4,3)，(1,3,2,4)，(1,3,4,2)，(1,4,2,3)，(1,4,3,2)，(2,1,3,4)，(2,1,4,3)，(2,3,1,4)，(2,3,4,1)，(2,4,1,3)，(2,4,3,1)，(3,1,2,4)，(3,1,4,2)，(3,2,1,4)，(3,2,4,1)，(3,4,1,2)，(3,4,2,1)，(4,1,2,3)，(4,1,3,2)，(4,2,1,3)，(4,2,3,1)，(4,3,1,2)，(4,3,2,1).,跟踪训练1写出下列试验的样本空间：解如图，设甲、乙、丙、,(2)从一批产品中，依次任选三件，记录出现正品与次品的情况.,解设
9、正品为H，次品为T，样本空间2HHH，HHT，HTH，THH，HTT，TTH，THT，TTT.,(2)从一批产品中，依次任选三件，记录出现正品与次品的情况.,二、随机事件的表示,例2试验E：甲、乙两人玩出拳游戏(锤子、剪刀、布)，观察甲、乙出拳的情况.设事件A表示随机事件“甲乙平局”；事件B表示随机事件“甲赢得游戏”；事件C表示随机事件“乙不输”.试用集合表示事件A，B，C.,二、随机事件的表示例2试验E：甲、乙两人玩出拳游戏(锤子、,解设锤子为w1，剪刀为w2，布为w3，用(i，j)表示游戏的结果，其中i表示甲出的拳，j表示乙出的拳，则样本空间E(w1，w1)，(w1，w2)，(w1，w3)
10、，(w2，w1)，(w2，w2)，(w2，w3)，(w3，w1)，(w3，w2)，(w3，w3).因为事件A表示随机事件“甲乙平局”，则满足要求的样本点共有3个：(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3)，事件A(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3).事件B表示“甲赢得游戏”，则满足要求的样本点共有3个：(w1，w2)，(w2，w3)，(w3，w1)，事件B(w1，w2)，(w2，w3)，(w3，w1).因为事件C表示“乙不输”，则满足要求的样本点共有6个，(w1，w1)，(w2，w2)，(w3，w3)，(w2，w1)，(w1，w3)，(w3，w2)，事件C(w1，w1)，(w2，
11、w2)，(w3，w3)，(w1，w3)，(w2，w1)，(w3，w2).,解设锤子为w1，剪刀为w2，布为w3，用(i，j)表示游戏,反思感悟,对于随机事件的表示，应先列出所有的样本点，然后，确定随机事件中含有哪些样本点，这些样本点作为元素表示的集合即为所求.,反思感悟对于随机事件的表示，应先列出所有的样本点，然后，确定,跟踪训练2如图，从正方形ABCD的四个顶点及其中心O这5个点中，任取两点观察取点的情况，设事件M为“这两点的距离不大于该正方形的边长”，试用样本点表示事件M.,解MAB，AO，AD，BC，BO，CD，CO，DO.,跟踪训练2如图，从正方形ABCD的四个顶点及其中心O这5个,三
12、、随机事件的含义,例3在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：(1)事件A(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)；,解事件A中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为3的样本点都在事件A中，故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3.,三、随机事件的含义例3在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2,(2)事件B(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)；,解事件B中所含的样本点中两个数的和均为6，且样本空间中两数和为6的样本点都在事件B中，故事件B的含义为连续抛掷一枚
13、均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6.,(3)事件C(1,3)，(3,1)，(4,2)，(2,4)，(3,5)，(5,3)，(4,6)，(6,4).,解事件C的所含样本点中两个数的差的绝对值为2，且样本空间中两个数差的绝对值为2的样本点都在C中，故事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2.,(2)事件B(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2,反思感悟,解答此类题目，应先理解事件中样本点的意义，再观察事件中样本点的规律，才能确定随机事件的含义.,反思感悟解答此类题目，应先理解事件中样本点的意义，再观察事件,跟踪训练3柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，用A
14、1，A2，B1，B2，C1，C2分别表示3双不同的鞋，其中下标为奇数表示左脚，下标为偶数表示右脚.指出下列随机事件的含义.(1)MA1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2；,解事件M的含义是“从3双不同的鞋中随机抽取2只，取出的2只鞋不成双”.,跟踪训练3柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，用A1，A2,(2)NA1B1，B1C1，A1C1；,解事件N的含义是“从3双不同鞋中，随机抽取2只，取出的2只鞋都是左脚的”.,(3)PA1B2，A1C2，A2B1，A2C1，B1C2，B2C1.,解事件P的含义是“从3双不同鞋
15、中，随机抽取2只，取到的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”.,(2)NA1B1，B1C1，A1C1；解事件N的含义,3,随堂演练,PART THREE,3随堂演练PART THREE,1.下列事件是必然事件的是A.从分别标有数字1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到标有数字4的标签B.函数ylogax(a0且a1)为增函数C.平行于同一条直线的两条直线平行D.随机选取一个实数x，得2x0,1,2,3,4,5,解析A.是随机事件，5张标签都可能被取到；B.是随机事件，当a1时，函数ylogax为增函数，当00.,1.下列事件是必然事件的是12345解析A.是随机事件，,2.集合A2,
16、3，B1,2,4，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有基本事件的个数为A.8 B.9 C.12 D.11,1,2,3,4,5,解析从A，B中各任意取一个数，可构成12,21,22,24,42,13,31,23,32,34,43，共11个.,2.集合A2,3，B1,2,4，从A，B中各任意,1,2,3,4,5,3.元旦期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三口随机站成一排，则小东恰好站在中间的站法种数为A.2 B.3 C.4 D.5,123453.元旦期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三口随,4.抛掷3枚硬币，试验的样本点用(x，y，z)表示，集合M表示“既有正面朝上，也有反面朝上”
17、，则M_.,1,2,3,4,5,(正正反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反正反)，(反反正),解析试验的样本空间为(正正正)，(正正反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反正反)，(反反正)，(反反反)，则M(正正反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反正反)，(反反正).,4.抛掷3枚硬币，试验的样本点用(x，y，z)表示，集合M表,1,2,3,4,5,5.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件M(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，则事件M的含义是_.,抛骰子两次，向上点数之和为8,123455.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件M(2,6,1.知识清单：(1)随机试验.(2)样本空间.(3)随机事件.2.方法归纳：列表法、树状图法.3.常见误区：在列举样本点时要按照一定的顺序，要做到不重、不漏.,课堂小结,KE TANG XIAO JIE,1.知识清单：课堂小结KE TANG XIAO JIE,
