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1、简单的数列问题,简单的数列问题,计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,10+11+12+13+14+15+16+17+18=,计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,例题1：1+2+3+2006=,公差是1，首项是1，末项是2006，项数是2006.,等差数列的求和公式是：各项之和=（首项+末项）项数2,例题1：1+2+3+2006=公差是1，首,1+2+3+2006=各项之和=（首项+末项）项数2,原式=（1+2006）20062,=2013021,1+2+3+2006=各项之和=（首项+末,练习：1、1+2+3+86+87+88=,2、用3根等长的火柴可以摆成一个等边
2、三角形用这样的等边三角形，拼合成一个大的等边三角形如果这个大的等边三角形的底为10根火柴长，那么一共要用多少根火柴,3916,3+6+9+12+15+18+21+24+27+30=（3+30）102=335=165（根）,练习：1、1+2+3+86+87+88=2,3、有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手，那么10个人共握手多少次？,1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）92=45（次）,3、有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手,5、一次同学聚会，大家见面时总共握手28次。如果参加聚会的人和其余的每个人只握手一次，问参加聚会的共有多少人？4、40
3、00-1-2-3-76-77-78,5、一次同学聚会，大家见面时总共握手28次。如果参加聚会,例题2：求首项是3，公差是5的等差数列的前1999项的和。,在等差数列中，首项、末项、公差的关系是这样的：末项=首项+公差（项数-1）,末项=3+5（1999-1）=351998=9993 和=（3+9993）19992=999619992=9991002,例题2：求首项是3，公差是5的等差数列的前1999项的和。,练习：1、求首项是13，公差是5的等差数列的前60项的和,练习：1、求首项是13，公差是5的等差数列的前60项的和,计算项数的方法是：项数=（末项-首项）公差+1,例题311+15+19+
4、99,项数=（99-11）4+1=884+1=23原式=（11+99）232=110232=1265,计算项数的方法是：项数=（末项-首项）公差+1例题,练习1、求首项是5，末项是95，公差是3的等差数列的和。,2、1991-1988+1985-1982+11-8+5-2,原式=（1991-1988）+（1985-1982）+（11-8）+（5-2）,332个差,=3332=996,练习1、求首项是5，末项是95，公差是3的等差数列的和。,3、560-557+554-551+500-4974、204-198+192-186+24-18+12-6,3、560-557+554-551+500-49
5、7,例题4（2+4+6+96+98+100）-（1+3+7+95+97+99）,方法一：2+4+6+96+98+100=（2+100）502=2550 1+3+5+95+97+99=（1+99）502=2500 2550-2500=50,方法二：原式=（2-1）+（4-3）+（98-97）+（100-99）=501=50,例题4（2+4+6+96+98+100）-（1+3,练习:1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+1998）2、1+2+3-4+5+6+7-8+25+26+27-28,练习:1、（1+3+5+1999）-（2+4+6+,总结：解答简单的数列问题时，首先要判断该数列是否为等差数列，然后找出首项、末项、项数等相关的量，最后运用相应公式正确求解。,总结：解答简单的数列问题时，首先要判断该数列是否为等差数列,
