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1、例：构造决策树。下表给出了取自AllElectronics顾客数据库元组训练集。,解：由题意可知：s14，类标号属性“购买电脑”有两个不同值（即会购买，不会购买），因此有两个不同的类（即m2）。设类C1对应于“会购买”，类C2对应于“不会购买”。则s19，s25，p19/14，p2=5/14。计算对给定样本分类所需的期望信息：计算每个属性的熵。先计算属性“年龄”的熵。对于年龄“=30”：s112，s213，p11=2/5，p21=3/5，对于年龄“3140”：s12=4，s22=0，p12=4/4=1，p22=0，,对于年龄“40”：s13=3，s23=2，p13=3/5，p23=2/5，如果
2、样本按“年龄”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(年龄)=I(s1,s2)-E(年龄)=0.246。计算“收入”的熵。对于收入“高”：s11=2，s21=2，p11=0.5，p21=0.5，对于收入“中等”：s12=4，s22=2，p12=4/6，p22=2/4，,对于收入“低”：s13=3，s23=1，p13=3/4，p23=1/4，如果样本按“收入”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(收入)=I(s1,s2)-E(收入)=0.940-0.9110.029。计算“学生”的熵。对于学生“是”：s11=6
3、，s21=1，p11=6/7，p21=1/7，,对于学生“否”：s12=3，s22=4，p12=3/7，p22=4/7，如果样本按“学生”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(学生)=I(s1,s2)-E(学生)=0.940-0.7890.151。计算“信用等级”的熵。对于信用等级“一般”：s11=6，s21=2，p11=6/8，p21=2/8，对于信用等级“良好”：s12=3，s22=3，p12=3/6，p22=3/6，,如果样本按“信用等级”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(信用等级)=I(s1,s
4、2)-E(信用等级)=0.940-0.8920.048。由于“年龄”属性具有最高信息增益，它被选作测试属性。创建一个节点，用“年龄”标记，并对每个属性值引出一个分支。样本据此划分，如图所示。,表1 年龄=30,当年龄=30时，对应于表1。S5，设类C1对应于“会购买”，类C2对应于“不会购买”。则s12，s23，p12/5，p2=3/5。计算对给定样本分类所需的期望信息：计算每个属性的熵。先计算属性“收入”的熵。对于收入“高”：s110，s212，p11=0，p21=1，,对于收入“中等”：s12=1，s22=1，p12=1/2，p22=1/2，对于收入“低”：s13=1，s23=0，p13=
5、1，p23=0，如果样本按“收入”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(收入)=I(s1,s2)-E(收入)=0.971-0.0.40.571。,计算“学生”的熵。对于学生“是”：s112，s210，p11=1，p21=0，对于学生“否”：s120，s223，p12=0，p22=1，如果样本按“学生”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(学生)=I(s1,s2)-E(学生)=0.971-00.971。,计算“信用等级”的熵。对于信用等级“一般”：s111，s212，p11=1/3，p21=2/3，对于信用等
6、级“良好”：s121，s221，p12=1/2，p22=1/2，如果样本按“信用等级”划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：因此，这种划分的信息增益是 Gain(信用等级)=I(s1,s2)-E(信用等级)=0.971-0.9510.02。,由于“学生”属性具有最高信息增益，它被选作测试属性。创建一个节点，用“学生”标记，并对每个属性值引出一个分支。同理，对表2进行计算。得出属性“信用等级”具有最高信息增益，它被选作测试属性。创建一个节点，用“信用等级”标记，并对每个属性值引出一个分支。最终构造的决策树如下图所示。,表2 年龄40,由决策树产生分类规则,对上图进行分析，提取的关联规则是：
7、IF 年龄“40”AND 信用等级“良好”THEN 购买电脑“不会购买”IF 年龄“40”AND 信用等级“一般”THEN 购买电脑“会购买”,论文中的应用,题目：决策树算法的研究与应用 作者：杨静1，张楠男2，李建1，刘延明1，梁美红1(1西南石油大学，四川成都610500；2西南油气田分公司信息中心，四川成都610500)发表期刊：计算机技术与发展 第20卷第2期 2010年2月 摘要：主要研究了数据挖掘中决策树算法的基本思想和算法。针对目前钻井过程故障诊断的需求，结合决策树算法的特点，提出了一种基于决策树的钻井过程故障诊断专家系统模型。分析了钻井系统事故状态下的相关特征参数，并对基于决策树的钻井过程状态和知识获取进行了详细的论述。通过实例运用ID3算法实现了决策树的建立，为钻井过程故障诊断奠定了坚实的基础。最后提出了对算法的改进，综合对实际数据的处理结果表明，基于数据挖掘的决策树算法可以很好地识别钻井过程中的不同状态，能够实现故障诊断。,论文中的应用,结语：文中在论述了决策树算法的基础上，结合钻井工程与工艺，将决策树应用于这一领域。利用决策树知识表示与获取集于一身的优点，对基于决策树的钻井过程故障诊断专家系统提出了初步的应用模型。但该算法对大量数据的实现还有待下一步的工作去改进。可以继续研究：可以学习ID3算法的改进C4.5算法，并结合应用。,
