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1、三、应用轴对称的性质求最值：,典型例题：,例1.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm,例2.如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周,长最小时，则AMNANM的度数为【】,A130 B120 C110 D100,例3.点A、均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得,的值最大的点，Q是y轴上使得,QA十QB的值最小的点，则OP OQ=,例4.如图，正方形A
2、BCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为,例5.如图，MN为O的直径，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN20，AC8，BD6，则PAPB的最小值是。,四 应用二次函数求最值：典型例题：,例1正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BCCD上两个动点，且始终保持AMMN，当BM=cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 cm2,例2.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是,例3.在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E.(1)连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；(2)若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式。当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)若PEBD，试求出此时BP的长.,例4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090）（1）当=60时，求CE的长；（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值,
