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1、日照市实验中学,空中课堂,分式方程解的那些事分式方程的增根与无解,Based on PowerPoint 2013.Office,Microsoft software,初二数学组,学习目标:1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。,例1 解方程,原方程无解,解：方程两边都乘以 得，,整理得，解得，,经检验：当 时，原方程无意义.,整式方程,去分母,转化,一化,二解,三检验,四总结,分式方程有增根:,（1）整式方程有解,（2）整式方程的解使最简公分母=0 从而使分式方程产生了增根,从而使分式方程无解.,整式方程,去
2、分母,转化,解关于x的方程 产生增根,求a的值.,例2,两边乘（x+2)(x-2）化简得 分式方程有增根 即 x=2或x=-2是 的根.当x=2时 2（a-1）=-10，则a=-4.当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6.a=-4或a=6时.原方程产生增根.,解：变形为：,x=2或x=-2,方法：1.化为整式方程;2.求增根;3.增根代入整式方程.,（辽宁2016）若分式方程 有增根，则=().,解方程,此方程无解，原分式方程无解,解:方程两边都乘以 得，,整理得，,解关于x的方程 产生增根,求a的值.,例3,两边乘（x+2)(x-2）化简得 分式方程有增根 即 x=2或x=-2是 的
3、根.当x=2时 2（a-1）=-10，则a=-4.当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6.a=-4或a=6时.原方程产生增根.,解：变形为：,x=2或x=-2,无解,关于 的方程式 无解，则 的值为_,增根,P35 T15,例4 若分式方程,的解是正数，求,的取值范围.,方法：化整式方程求根，但不是增根.,变式1.若此方程解为非正数a的范围_,已知关于 的分式方程 的解为负数，则的取值范围是_.,P37 T17,学习目标:1.有关分式方程增根求字母系数问题；2.有关分式方程无解求字母系数问题；3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题。,终极大BOSS,分式方程 有增根，则增根为（）A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定,
