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1、8.2 解一元一次不等式,第4课时 一元一次不 等式的应用,第8章 一元一次不等式,1,课堂讲解,一元一次不等式的实际应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,一元一次不等式的实际应用,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？,知1导,（来自教材）,(1)试解决这个问题.你是用什么方法解决的？有没有 其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么 在得到不等式的解集后，如
2、何给出原问题的答案?应该如何表述？,知1导,（来自教材）,步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系要点精析：(1)列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列 不等式时要注意不等号是否包含等号；(2)检验一个解是否是实际问题的解时，必须满足：一 是不等式的解；二要符合实际情况,知1讲,去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%.那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？,知1讲,例1,分析：,“明年这样的比值
3、要超过70%”指出了这个问題中蕴含的不等关系.转化为不等式，即,知1讲,解：,设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有36560%天空气质量良好，明年有(x+36560%)天空气质量良好，并且去分母，得 x+219255.5.移项，合并同类项，得 x36.5.由x应为正整数，得x37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37，才能使这一年空气 质量良好的天数超过 全年天数的70%.,总 结,知1讲,运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问 题中发现相等关系或是不等关系.通过方程模型或 是不等式模型解决实际问题.列方程或不等式(组)解应用题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和
4、所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的代数式表示相关的量，找出其间的相等或不等关系列方程或不等式(组)、求解、作答，即设、列、解、答.,某物流公司，要将600吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装40吨，B型车每辆可装30吨，在每辆车不超载的条件下，把600吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？,知1讲,例2,知1讲,导引：,本题有一个不等关系，那就是A，B两种型号的汽车总共调运的物资的吨数必须不少于600吨，根据这个不等关系，列出一个一元一次不等式，求出调用B型车辆数的范围最后根据车辆数必须为整
5、数，得出B型车的辆数,知1讲,解：,设还需要B型车x辆根据题意，得40530 x600.解得x13.由于x是车的辆数，应为正整数，所以x的最小值为14.答：至少还需调用B型车14辆,总 结,知1讲,本题中由于车的辆数为正整数，因此要在这个范围内取最小整数解,某校组织学生参加“周末郊游”甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠”已知全票价为240元(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行 社收费为y乙元，用含x的代数式表述出y甲与 y乙的值；(2)就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠,知1讲,例3,知1讲,导引：,(1)根据题意直接列式
6、、化简即可；(2)分三种情况讨论：y甲y乙，y甲y乙，y甲y乙，求满足要求的学生数,知1讲,解：,(1)y甲240(x1)120120 x120，y乙2400.6x144x.(2)当y甲y乙时，120 x120144x，解得x5.当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠 当y甲y乙时，120 x120144x，解得x5.当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠.当y甲y乙时，120 x120144x，解得x5.当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠,总 结,知1讲,当一个问题有多种可能的情况时，需要分情况讨论出所有可能的结果，本题运用了分类讨论思想,已知方程组 的解满足xy0，求k的取值范围,知1讲,例
7、4,导引：,方法一：由于方程组的解满足xy0，可考虑把k看作已知数，求出x，y的值，然后代入xy0，求出k的范围方法二：观察这个方程组，可以发现：我们只需把两个方程相加，就可以得到xy的值，然后代入xy0，求出k的范围,知1讲,解：,方法一：3，得8x2k4，x.3，得8y2k4，y.xy0，0.k0，即k的取值范围为k0.,知1讲,方法二：，得xy.xy0，0.k0，即k的取值范围为k0.,1,某电信公司对电话缴费采取两种方式：一种是每月缴纳月租费15元，每通话1 min收话费0.10元；另一种是不收月租费，但每通话1 min收话费0.15元请问：用哪种缴费方式比较合算？,知1练,知1练,2,甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费你认为当累计购物为多少元时在乙商场购物比较划算？,用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等关系，并从关键词中辨明是否含相等情况；解题时一般都要经历如下三个步骤：(1)找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等式；(2)解不等式；(3)从不等式的解集中找出符合题意的答案,
