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1、冀教版七年级下因式分解专题复习,1什么叫因式分解？,把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式,一、知识点回顾,例 下列变形是否是因式分解.,因式分解的步骤：,第一步：,提公因式法,第二步：,(首选),二项式,平方差公式,三项式,完全平方公式,四项式或四项以上,分组分解法,(2+2或3+1),注意：,1、要分解到不能再分为止，括号内合并同类项后注意把数字因数提出来。,2、因式分解的结果是连乘式。,3、因式分解的结果里没有中括号。,十字相乘法,1.如何找公因式？,（1）取各项系数的最大公约数；（2）取各项都含有的相同字母；（3）取相同字母的最低次幂,二、因式分解的基本方法一:
2、提取公因式法,2.提取公因式时要注意什么?,例:下列用提取公因式法分解因式是否正确?,1 熟记公式及其特点（1）平方差公式,:a2-b2=(a+b)(a-b)（2）完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,三、因式分解的基本方法二:运用公式法,(2)完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2其中，a22ab+b2叫做完全平方式.,例如：4x2-12xy+9y2=(2x)2-22x3y+(3y)2=(2x-3y)2.,2.公式法,(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).,例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).,例 下列多
3、项式哪些能用乘法公式分解因式,四、十字相乘法,“拆两头，凑中间”,例1,例2 分解因式,练习:(1),五、因式分解的基本方法四:分组分解法,要点:先观察特征,后正确分组,注意加括号.,2 注意点:在分解因式时要注意各个因式是否还能继续分解，直到每一个因式都不能继续分解为止.,六:一般步骤与注意点,1 一般步骤:先提公因式,再运用公式或十字相乘,后分组分解,最后是重新整理再分解.,七、基本题型练习一,试一试:,八、基本题型练习二,(4)(5)(6),(2)若4a2ma9是一个完全平方式，则m_,(1)若9a2b212ab_=(+)2,(3)若x23x4=(xa)(xb),则,(4)若2a-b=0，则,九、因式分解的简单应用,(5),若在多项式x2+1中加上一个单项式后正好是一个完全平方式，则这个单项式可以是（写出所有可能）,十 拓展题,2）证明:对于任意正整数n,都是10的倍数.,1)证明:对于任意整数n,一定是6的倍数.,
