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1、初中数学学习方法篇分类讨论,讲师：李#,数学思想方法的三个层次:,分类讨论思想（方法）介绍,在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.,分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。,一张矩形纸片有四个角，剪掉一个角后，还剩几个角？,分类讨论是一种重要的数学思想，当研究对象的元素或其关系不明确时，常需要对研究对象元素或各元素之间关系的各种可能进行分类讨论。,思考引入,
2、1、如图，线段OD的一个端点O在直线OM上，DOM=30,以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线OM上，这样的等腰三角形能画多少个?,30,P1,M,P3,P4,P2,首先要找到合适的分类标准！,P是OD的中垂线与OM的交点。,P是分别以O,D为圆心,OD为半径的圆与直线OM的交点。,探索发现,思考：当DOM=60,符合条件的点P有几个，当DOM=90 呢?,2、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！,探索发现,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,（分类讨论）,探索发现,4、已知一次函数y=kx+b，当时，对应的值为.则的值（）（）（
3、）（）或（）或,探索发现,1、A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴平移3个单位到B，则点B所表示的实数为（）A、2 B、2 C、-4 D、2或-4,2、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能 在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,D,C,链接中考,(3,2),(4,0),(0,0),(7,2),(-1,2),(1,-2),3、如图，在 ABC中，AB=12，AC=15，点D在AB上，且AD=8，在 AC上取一点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，求AE的长.,(1),E,E,ADEABC
4、 或 ADEACB,解：如图（1），过D作DEBC交AC于E，则ADE=B,AED=C,ADEABC.,又AB=12，AC=15，AD=8，AE=10.如图（2），作ADE=C交AC于 E，又A=A,ADE ACB.,又AB=12，AC=15，AD=8，AE=6.4.由、得：AE长为10或6.4.,已知二次函数的图像与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点,直线（）与轴交于点。（）求、三点的坐标；（）在直线（）上有一点（点在第一象限），使得以、为顶点的三角形与以、为顶点的三角形相似，求点的坐标。,课后思考,解（1）A（1，0），B（1，0），C（，2）,当 PDB COB时，有P（m,2m2）；,(2)当 PDB BOC时，=有（，）,1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论；4、归纳作出结论。,分类讨论思想解决问题的一般步骤：,统一标准，不重不漏,课后小结,同学们，再见！,讲师：李#,
