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1、一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,kx,y=k xn+b为一次函数的条件是什么?,2:函数y=(k+2)x+(-4)为正比例函数,则k为何值,1.下列函数中,哪些是一次函数?,k=2,答:,(1)是(2)不是(3)是(4)不是,练一练:,3.若函数 是正比例函数，则m=。,5,求出下列函数中自变量的取值范围?,（1）,（2）,（3）,二、自变量的取值范围,n1,x-2,k1且k-1,练一练:,1、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x 0 B、x 1 C、x-2 D、x
2、-1,C,2.函数 中，自变量x取值范围是。,3.函数 中，自变量x取值范围是。,x2,X2,正比例函数,一次函数,y=kx+b(k0),(0,0)(1,k),(-,0)(0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而减小.,y=kx(k0),k0,k0b0,k0b0,k0,k0b0,三.一次函数的图象和性质,函数,解析式,直线过,K,b的符号,图象,所过象限,性质,1.填空题：有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,
3、k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,练一练:,3.函数y=(k+2)x+(2k-4)(1)当k 时,函数图象过原点。(2)当k 时,y随x的增大而减小。,4.函数y=kx+b 当k0,b0时,此函数图象不经过 的象限是,5.一次函数y=(a-5)x+(a-3)的图像不经过第三象限，则a的取值范围 _,=2,-2,第二象限,3a5,6.已知一次函数 经过 象限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐；,一，三，四,增大,四、平移与平行的条件,（1）把y=kx的图象向上平移b（b0)个单位得y=，向下平移
4、b个单位得y=，,kx+b,（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 _，反之也成立。,（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=,（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。,b,五、求交点坐标,b1b2,k1=k2,kx-b,（0，b）,（,0）,3,1、一次函数y=2x+3的图像沿y轴向下平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是（）A、y=2x-3 B、y=2x+2 C、y=2x+1 D、y=2x,练一练:,2、函数y=5x-4 向上平移5个单位，则得的函数解析式为。,3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且与y轴交点为（0，5），
5、则k=，b=。,4.已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_.,C,y=5x+1,-3,5,-2,-2,1.直线y=x+1与x轴的交点坐标为_，与Y轴的交点坐标为_。,(1,0),(0,1),2.一次函数y=与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标是_,解析：与x轴交点，令y=0，-x+1=0，得x=1,(1,0)与y轴交点，令x=0，y=0+1=1,(0,1),(10,0),(0,-5),3.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则b=.,4,4.函数y=3x-2，当x=0时，y=,当y=0时，x=.,-2,2/3,六、求两条直线的交点坐标,求函数
6、y=2x-1与函数y=-0.5x+1交点的坐标为。,解析：求两条直线交点的坐标，只需将两条直线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即为直线交点坐标。,解得,（0.8，0.6）,练习：直线y=3-x与直线y=3x-5的交点坐标是。,（2，1）,七、一次函数与一元一次方程之间的关系,求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a0)的解，从“数”上看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0,求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，a0)的解，从“形”上看就是求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标,练一练:,1.如图，一条直线y=kx+b经过点A，则方程kx+b=0的解是。,X=-5,第1题,2.已
7、知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解是。,X=2,八、一次函数与一元一次不等式之间的关系,小结：一条直线找函数值的大小时，以直线与x轴的交点为分界线，直线在x轴上方的函数值y0,在x轴下方的函数值y，左边的x。,小结：两条直线找函数值的大小，以交点为分界线，上边的函数比下边的函数值大，交点右边的x，左边的x。,练一练:,1.如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过A,B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是。,第1题,2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A,B，则关于x的不等式kx+b0的解集是。,X2,X-2,.,X-1,八、一次函数与二元一次方程组之间的关
8、系,两个函数图象的交点即为方程组的解，反过来方程组的解即为两个函数图象的交点,。,-1,-2,0,x,y,.,X=-1,.,。,当x 时，函数y=-5x+1与y=3x+17的值相等，函数值是。,解析：令-5x+1=3x+17，得x=-2 y=-52+1=-9,=-2,9,某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元。小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进。如果购买的苹果为x千克，小王付款后还剩现金y元，试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围。,解：依题意，y=3000-2.5xX的取值范围是100 x1200,已知等腰三角形周长为20（1
9、）写出底边长y关于腰长x的函数解析式（2）写出自变量的取值范围（3）在直角坐标系中，画出函数图象,解：（1）y=20-2x（2）因为y0所以x20-2x，得x5所以5x10,如图，已知直线 经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线 经过点B，且与x轴交于点P（1）求直线 的解析式（2）若APB的面积为3，求m的值,19世纪末的一天，伦敦的一个游戏场内正在进行着一场演出，突然，台上的演员刚唱两句就唱不出来了，台下乱得一塌糊涂。许多观众一哄而起，嚷嚷着要退票。剧场老板一看势头不好，只好找人救场，谁知找了一圈也找不到合适的人。这时，一个5岁的小男孩儿站了出来。“老板，让我试试，行吗？”老板看
10、着小家伙自信的眼神，便同意让他试一试。结果，他在台上又唱又跳，把观众逗得特别高兴，歌唱了一半，好多观众便向台上扔硬币。小家伙一边滑稽地捡起钱，一边唱得更起劲儿了。在观众的欢呼声中，他一下子唱了好几首歌。又过了几年，法国著名的丑角明星马塞林来到一个儿童剧团和大家同台演出，当时，马塞林的节目中需要一个演员演一只猫，由于马塞林的名气太大，许多优秀的演员都不敢接受这个角色，还是那个小男孩又自告奋勇地站了出来，大家都为他捏了一把汗，谁知他和马塞林配合得非常默契。很可能你已经想到，这个小男孩，就是后来名扬世界的幽默艺术大师卓别林！在现实生活中，我们渴望一展才华的机会，早日找到人生的梦想舞台，然而，当机会来临的时候，我们常常会顾及这样或那样的问题，犹豫不决，踌躇不前，以至于错失了一个又一个实现梦想的机会，最终落得一连串的遗憾。有时候，可能我们什么都不缺，惟独缺少大声说一句“让我试试”的勇气！,
