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1、4-3 平面的投影,一、平面的表示方法,（二）迹线表示平面,（一）几何元素表示,1.投影面的垂直面,2.投影面的平行面,3.一般位置平面,二、分类,4-3 平面的投影一、平面的表示方法（二）迹线表示平面（一,平面的迹线,例2 含点A，作 a=30的正垂面（用迹线表示平面）。,平面的迹线例2 含点A，作 a=30的正垂面（用迹线表示平,三、各种位置平面的投影特征,2.投影特征:,1.空间位置:垂直于某一基本投影面,（一）投影面的垂直面,积聚性,类似性,例题：已知一平面为铅垂面，它与v面的夹角为30度及其正面投影和a，求其水平投影和侧面投影。,a”,m,m,m”,三、各种位置平面的投影特征OXZY
2、WYH2.投影特征:1.空,a,b,b,c,c,aYHOZXYWaa”bbb”cc(c”),三、各种位置平面的投影特征（续）,（三）一般位置的平面,1.空间位置:平行于某一投影面,2.投影特征,真实性,积聚性,1.空间位置:,2.投影特征:,类似性,（二）投影面的平行面,三、各种位置平面的投影特征（续）（三）一般位置的平面1.空间,a”,b”,c”,a”b”YHOZXYWc”aabbcc,四、平面内的线与点,(一)直线在平面内的几何条件 直线通过平面内两点 通过平面内一点，有平行于投影平面一直线(二)点在平面内的几何条件 该点必在平面内已知直线上,1.在ABC中过A作一正平线。,2.在ABC内
3、作一距H面20mm的水平线。,4.判断EF是否在ABC内。,3.在ABC内取一点K，使Yk=30，Zk=20,e,f,e,f,20,k,k,m,m,m0,f0,5.判断K点是否在abc平面内,h,h,d,d,四、平面内的线与点(一)直线在平面内的几何条件1.在ABC,平面对投影面的倾角,a平面对投影面的倾角,d,d,b1,a1d1,c1,a2,b2,c2,4-4 平面的辅助投影,一、将一般位置的投影变换为投影面的垂直面,例1 求ABC对V面的倾角,二、将一般位置平面的投影变换为投影面的平行面,例2 求ABC的实形,X1Xabcabcddb1a1d1c1a2b2c2,第五章 相对位置,例2 过M
4、作一直线,使此直线/ABC/V面,例4 判断一下两平面是否平行,5-1 平行问题,一、直线与平面平行,例1 已知面ABC及空间一点M，过M作一直线与ABC平行。,二、平面与平面平行,例3 过点M作一平面与ABC平行,几何条件:,几何条件:,第五章 相对位置例2 过M作一直线,使此直线/,2.特殊位置平面与一般位置直线相交,3.求含有特殊位置平面在内的面面相交交线的投影,c,c,k,m,g,m,k,5-2 相交问题,一、利用积聚性求交点或交线,1.投影面的垂直线与一般位置的平面相交,1(2),1,2,g,d,d,k,k,1,2,1(2),2.特殊位置平面与一般位置直线相交 3.求含有,二、一般位置直线和一般位置平面的相交,1.换面法,2.辅助平面法,方法：,m,n,k,m,k,n,h,(h),1,2,1(2),PV,三、两一般位置平面相交,Rv,k,g,Pv,m(n),m,n,x(y),x,y,二、一般位置直线和一般位置平面的相交1.换面法2.辅助平面法,直线与平面垂直:直线垂直于平面上两相交直线,直线与平面垂直:直线垂直于平面上两相交直线,平面与平面垂直:通过平面垂直线的平面,平面与平面垂直:通过平面垂直线的平面,平面与平面垂直:通过平面垂直线的平面,平面与平面垂直:通过平面垂直线的平面,CAD软件介绍,CAD软件介绍,
