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1、天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水。,欢迎光临,欢迎指导！,成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。,永春一中,两角和与差的正弦、余弦、正切（第一课时）说课,一、教材分析,二、目标分析,三、教法分析,四、学法分析,五、过程分析,六、评价分析,两角和与差的余弦说课,1.教材的地位和作用：本节课教学内容是人教版高中数学第一册（下）第四章4.6节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是上节诱导公式的推广,它全面的、一般地涵盖了上节内容和题型。同时,它又是本节及其后面各节公式的“源头”。因此,两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。2.教学重点：两角和与差的
2、余弦公式的推导与运用。培养学生掌握获取知识,运用知识的一系列的数学方法.3.教学难点：余弦和角公式的推导以及应用公式进行化简、求值和证明,学会恰当赋值、逆用公式等技能。,返回,两角和与差的余弦说课,通过代数的方法对三角函数的讨论,使代数和几何初步联系起来,有利于培养学生综合运用数学知识,解决某些实际问题的能力,教学原则明确强调要将数学思想教育内容渗透到数学教学中,使学生在获得知识和能力的同时,在思想教育方面,也应受到良好的熏陶,依据教学原则和教学目的,以及学生的能力水平层次,制定了本课将要完成的教育目标。,两角和与差的余弦说课,知识目标：1、掌握利用平面内两点间的距离公式进行 公式的推导；2、
3、能用赋值法推导 公式；3、初步学会公式的简单应用和逆用公式等基本技能。能力目标：1、通过公式的推导,提高学生恒等变形能力和逻辑推理能力；2、通过公式的灵活运用,培养学生的方程思想和变换能力。,两角和与差的余弦说课,返回,.德育目标：1、公式的推导过程,体现了知识间的内在联系；2、培养学生利用联系、变化的辨证唯物主义观点去分析问题；3、通过教师启发引导、培养学生勇于探索的精神和解决问题的优化意识。.美育目标：通过鉴赏 公式,发现两角和差的三角函数与单角 之间的和谐、轮换结构,让学生感受数学公式的匀称美感。并引导学生领会 公式的强大功能。,两角和与差的余弦说课,教法分析:,1、引导学生建立一直角坐
4、标系xOy,同时在这一坐标系内作单位圆O,并作出角,使角 的始边为Ox,交 于点,终边交 于点；角 的始边为O,终边交 于,角 的始边为O,终边交 于点,并引导学生用 的三角函数标出点 的坐标。并充分利用单位圆、平面内两点的距离公式,使学生弄懂由距离等式 化得的三角恒等式,并整理成为余弦的和角公式,从而克服本课的难点。,2、强调两角和的三角函数的意义,例如 是两角 的和的余弦它表示角 终边上任意一点的横坐标与原点到这点的距离之比。在一般情况下,并变换 的取植,以突出本课的重点。,启发引导式,返回,两角和与差的余弦说课,返回,学法分析:,1、能灵活求写角 的终边与单位圆的交点坐标,并结合平面几何
5、知识推证出公式。2、本节的中心公式是,然后对 作不同的特值代换可得其他公式,故灵活适当的赋值法是学好本节内容的基础。3、凑角、逆用公式是本节要实现的技能之一,能否灵活的求解问题,关键是合理的组合角 并选择好合理的公式进行有效地正用或逆用。在教学过程中,启动学生自主性学习,启发引导学生实践数学思维的过程,自得知识,自觅规律,自悟原理,主动发展思维和能力。,（一）提出问题,问题：,两角和与差的余弦,cos(+)究竟可以表示成什么样子？,cos(+)究竟可以表示成什么样子？,cos(+)究竟可以表示成什么样子？,猜想：,两点间的距离公式,（二）预备知识,两角和与差的余弦,（1）分别指出点P1、P、P
6、2、P3的坐标？,（2）弦P1P3的长如何表示？,（3）如何构造弦P1P3的等量关系？,单位圆上点的坐标表示,（二）预备知识,两角和与差的余弦,动画演示,两角和与差的余弦,（三）公式推导,（三）公式推导,两角和与差的余弦,、是任意角,、是任意角,、是任意角,、是任意角,用-代替,两角和与差的余弦,（四）公式应用,1.请用特殊角分别代替公式中、,你会求哪些非特殊角的余弦值呢？,第1关,两角和与差的余弦,（四）公式应用,第2关,两角和与差的余弦,3倘若让你对C()公式中的、自由赋值,你又将发现什么结论呢？,如：cos(+)=cos2=cos2-sin2,cos(-)=cos0=cos2+sin2=
7、1.,（四）公式应用,第3关,两角和与差的余弦,4练习：,（1）cos80cos20+sin80sin20,（2）cos215-sin215,（3）cos80cos35+cos10cos55,（四）公式应用,智力抢答,(4)（2004全国高考题）设,若,则,两角和与差的余弦,（五）总结,1、牢记公式“C（）=C*C干S*S”的结构,学会逆用公式。不符合公式结构的,常通过诱导公式变形使之符合。2、强调公式中、的任意性,是本节内容的主线,它赋予了C(+)公式的强大生命力。要深刻领会公式承上启下的核心作用。3、恰当赋值是学好本节基础；逆用公式是本节基本技能。,作业：P40-41 1,2（2）（4）,3（3）（4）（6）（8）,板书设计,*（根据实际情况选用）,返回,两角和与差的余弦说课,本课说课力求不浪费任何一个学生自省的机会,让学生主动、自觉地发现公式,发现方法,根据学生的能力水平,设计了该节课的教学目标、教学过程,有利于达到较好的教学效果。,评价分析:,
