《高二数学二阶行列式1课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学二阶行列式1课件.ppt（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、9.3二阶行列式(1),9.3二阶行列式(1),用加减消元法解二元线性方程组,一、新课导入,用加减消元法解二元线性方程组一、新课导入,方程组的解为,由方程组的四个系数确定.,方程组的解为由方程组的,二、二阶行列式,引入记号 表示算式,即,称记号 为二阶行列式。,二行二列,是上述行列式的展开式。,其计算的结果叫做行列式的值。,1.行列式的定义,二、二阶行列式引入记号 表示算式,主对角线,副对角线,对角线法则,2.行列式的计算方法,主对角线副对角线对角线法则2.行列式的计算方法,反思与点评,既是一种记号，也是一种特定的运算。,3.行列式的元素位置不能随意改变。,反思与点评 既是一种记号，也是一种,
2、二元一次方程组,方程组的解为,分母可以用行列式 表示，那么x,y的分子可以用行列式表示吗？如何表示？,x的分子表示为,y的分子表示为,3.用二阶行列式表示二元一次方程组的解,二元一次方程组 方程组的解为分母可以用行列式,二元一次方程组,系数行列式,D=,Dx=,Dy=,当D0时，方程组有唯一解,行列式D是由方程组中未知数x，y的系数组成，通常被叫做系数行列式，行列式Dx是用方程组的常数项c1,c2替代行列式D中的x的系数a1,a2；行列式Dy是用方程组的常数项c1,c2替代行列式D中的y的系数b1,b2。,二元一次方程组 系数行列式D=Dx=Dy=当D0时，方程组,阅读P88至89页上关于行列
3、式的概念以及如何用行列式来表示二元一次方程组的解。,阅读P88至89页上关于行列式的概念,例1：展开并化简下列行列式：,=,5281,=2,=,1285,=38,由()()可知，行列式中元素的位置是不能随意改变的。,=,cos(cos)sinsin,=1,=,(a1)(a2+a+1)(1)1,=a3,三、应用举例,例1：展开并化简下列行列式：=5281=2=12,解:,将原方程组化为,解:将原方程组化为例2：=-+=-.012,1223y,反思与点评,1.当方程组不是标准形式时，应先化为标准 形式，再求D，Dx，Dy。,2.当D0时，方程组有唯一解。,3.引入行列式解线性方程组，使得方程组的解
4、 格式化、程序化，便于计算机的编程。,反思与点评1.当方程组不是标准形式时，应先化为标准2.,四、课堂练习,1.用行列式解下列二元一次方程组：,解：,方程组化为,方程组的解为,标准形式,有唯一解的充要条件,四、课堂练习1.用行列式解下列二元一次方程组：解：方程组,2.将下列各式用行列式表示：（1）ab+mn;（2）sincos+cossin.,解：（1）ab+mn=（2）sincos+cossin=,答案不唯一。,2.将下列各式用行列式表示：解：（1）ab+mn=答案不,反思与点评,二元一次方程组,计算的结果是确定的、唯一的；,行列式的表示可以不同；,反思与点评二元一次方程组 计算的结果是确定的、唯一的；行列式,五、课堂小结,1.二阶行列式的展开法则：,对角线法则,2.用二阶行列式来解二元一次方程组,二元一次方程组,五、课堂小结1.二阶行列式的展开法则：对角线法则2.用二,1、必做题：练习册P51/1,2(2)(3)、3,六、作业布置,2、思考题：(A)算式b24ac可用怎样的二阶行列式来表示？(B)二阶行列式的值为零时，行列式中的元素有何特征？,3、选做题：设有平行四边形OACB，顶点O在坐标原点，点A、B的坐标分别为(a1,b1)，(a2,b2)，试证：平行四边形OACB的面积为.,1、必做题：练习册P51/1,2(2)(3)、3六、作业布置,
