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1、Lesson 4,數 學 軟 體 簡 介,beginenumerate item A Latin Capital Letter beginitemize item B Latin Capital Letter item C Latin Capital Letter enditemize item D Latin Capital Letterendenumerate,稍微複習：項目環境,newtheoremthmTheoremsectionnewtheoremdefthmDefinitionbeginthmSuppose graph G=FH(n).If n is odd,endthm,稍微複習
2、：定理環境,本週進度：數學式,大綱：兩種不同的數學式數學式的基本型空白與記號數學式的排列,兩種不同的數學式,在LaTEX中，要印出一些比較特殊的字體與記號，必須進入數學式模式，數學式模式分成以下兩種：inline 在文章的行內display 獨自放在一行中,兩種不同的數學式,inline的數學式環境有幾種，不過這裡我們只介紹最常用也最好用的：$數學式$特別留意！記得有進入就要有離開！,display的數學式環境，常用的有兩種：(1)數學式 跟前面的$使用方法雷同，只是印出來時會單獨一行置中印出，字體大小也會略不同。(2)beginequation 數學式 endequation 跟(1)不同之
3、處在於，equation環境數學式會編號,注意！display的這兩種數學式環境都不能換行,在數學式模式中，使用的文字大小有下列四種：displaystyle textstyle scriptstyle scriptscriptstyle 使用方法：類似改變字體方法（1）textstyle（2）textstyle,兩種不同的數學式,inline模式一般使用textstyle大小，display模式則使用displaystyle大小,數學式的基本型,以下介紹的是數學式中最常碰到的基本構成要素：（1）角註 要表示某數平方（x2）或矩陣中第i行第j列（Aij）之右上或右下角註。上角註：下角註：_ 若
4、 中只有一個字元，可以省略。,數學式的基本型,角註實例：$(x3)2$x2y3$F+_2G_3$ab_2$a_ijb_jk$,數學式的基本型,（2）分數 frac 分子分母 分子與分母：數字、字母、數學式皆可。分數中又有分數時，文字會變小。實例解說：a_0+frac1a_1+frac1a_2,所以，一般使用只能印出左圖上的情況，怎樣能印出左圖下的樣子？（所有ai都是一樣大小）必須利用修改字體大小,數學式的基本型,a_0+frac1a_1+displaystylefrac1a_2+displaystylefrac1a_3,數學式的基本型,（3）總和與積分 總和：sum 積分：int另外還有一些比
5、較不常用的，比如說：max,gcd,log,sup,lim,，在LaTEX裡都有類似的用法。,實例：sum_k=1nf(x_k)int_abf(x)dx,實例分析與應用：重積分：int!int_D_n w(z)dxdy積分區域：int!intlimits_!B|f(z)|2dxdy,數學式的基本型,數學式的基本型,（4）另外幾個函數記號 連乘：prod 交集：bigcap 聯集：bigcup用法：與總和與積分類似 prod_j=0,jne in(x-x_j),數學式的基本型,（5）根號 sqrt n 數學式 用法：n是根號次方，可以使用多重式根號 sqrt3a+sqrtb+sqrt1+c,數學
6、式的基本型,（6）左右指令 用法：left 記號 數學式 right 記號 右圖（上）是 一般使用的時候，右圖（下）是 使用左右指令時。,實例：left frac XY right left frac XY right left|frac XY right|left|frac XY right|,數學式的基本型,空白與記號,字間的空白在數學式中必須特別處理，因為數學式模式會自動調整文字與記號間的空白後印出。先來看看如果不處理會多糟！This is an example:frac XY,小空白:中空白;大空白!小空白（負）,如何在數學式中放入文字敘述？This is an example:fra
7、c XY mboxThis is an example:frac XY mbox,空白與記號,兩種製造新記號的方式：在LaTEX中備有各式各樣的數學記號，若未備有的記號，可以利用這兩種方法自行製造使用。not（否定）在數學記號=,等記號上加入表示否定。stackrel（堆疊）將一個記號印在另一個記號上。,空白與記號,（1）not（否定）用法：not 記號 例子：xnot y（2）stackrel（堆疊）用法：stackrel上數學式下數學式 例子(1)：f(x)stackreldef=x+1 例子(2)：sum_stackreli,j=0inot=jnK_ij,空白與記號,數學式的排列,數學式
8、如果太長LaTEX無法自行換行，若太長而必須分成二行以上且必須排列整齊印出，應如何呢？eqnarray 與 eqnarray*環境：,begineqnarray 左邊&關係記號&右邊 左邊&關係記號&右邊 左邊&關係記號&右邊endeqnarray,數學式的排列,實例解說：begineqnarray|f(z)|&=&|ez2-4-1|frac 13&leq&(|ez2-4|+1)frac 13&=&(ex2-y2-4+1)frac 13endeqnarray,數學式的排列,如左例：想要去掉（1）與（2），只留下（3）的話，可以在前面加上 nonumber（不要加上計數），這樣一來，上例就可以改
9、成。,數學式的排列,另外一個數學式環境：eqnarray*，所有用法皆與eqnarray想同，差別只有在印出後：eqnarray*不會編號再來要介紹的是：array環境，array環境可以印出行列，行列式，向量之類的是子，功能更加強大。,數學式的排列,beginarray 位置 行對齊endarray,實例說明：This is an example for array.beginarrayblcr0.1&a&10.01&a+b&100.001&a+b+c&1000.0001&a+b+c+d&10000.00001&a+b+c+d+e&10000endarray,數學式的排列,3/20 上機課內
10、容,報告事項：宣布期中考試方式：請自行分組（一組最多五人），繳交期中報告。請自行上網察看如何使用應數系的Ftp/Web伺服器：http:/140.127.187.205/yeh/HowTo/howtoftp.html,documentstylearticlebegindocument enddocument,內文放在這裡,首先，不要忘了最基本的：,上週上機時碰到的問題,請注意：（1）為避免上次有同學無法輸入中文的困擾，請一開始統一進入我的電腦中，在硬碟C的根目錄下建立資料夾Latex，然後在資料夾裡新增檔案 test.tex。,（2）compiler時出現問題？a.請檢查是否正確的compli
11、er到你所編輯的檔案？（真的會有人這麼粗心大意）b.請檢查是否在.tex檔中不小心鍵入中文（中文的空白也是中文）！c.請小心檢查每個指令是否正確無誤？,請印出左列 各項數學式：,不要忘了如何進入數學式模式？Hint：$.$或:=triangle,frac z2+frac z3 sum_j=12k(A_ij)=d+(v_i)s_k,i(x)stackreltriangle=frac 1displaystylesum_stackrelj=0jnot=1(x_k+i-x_k+j)A=left(beginarrayccca_11&a_12&a_13a_21&a_22&a_23a_31&a_32&a_33endarrayright),
