《新人教版七年级数学下册5.2.1 平行线PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学下册5.2.1 平行线PPT课件.ppt（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、5.2.1 平行线,1、什么是两条直线平行？,2、在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？,3、过直线外一点怎样画已知直线的平行线？,4、根据画图过程能得出什么样的结论？,分别将木条 a,b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，观察直线 a,b 的位置关系？,转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不想交的位置呢？,可以发现，在木条转动过程中，存在直线a与b不想交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作ab.,1.平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,你能举出生活中
2、有关平行的例子吗？,这些都给我们不相交的形象。,很多国家的国旗上都有平行线,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,1、平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,（）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？,（）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？,线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示方法,思考:在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?,相交平行,垂直是相交一种特殊情况,一、贴,二、靠,三、
3、推,四、画,过点P能否再画一条直线与AB平行？,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。,P,推平行线法,A,B,平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,平行公理：,想一想,A,B,C,B,(垂直),（唯一性）,问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？,说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,(1).如图，经过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条?再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?,B,C,a,(2).如图，若 ba，ca，你能得到 bc 吗？说明你的理由？从中你能得到什
4、么？,解：假设 b与 c 不平行，则可以设 b 与 c 相交于点M，又因为 ba，ca，于是过点M 有两条直线 b 和 c都与 a 平行，这与平行公理矛盾.所以假设不正确，因此 b 和 c 一定平行.即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,几何语言表达：,a/c,b/c(已知）,a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,1、判断下列说法是否正确，并说明理由。不相交的两条直线是平行线。在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。,
5、AB CD，AD BC。,课内练习,(),(),(),3、下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,课内练习,4、一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。,和AA平行的棱有3条：BBAA，CCAA，DDAA。,和AB平行的棱有3条：ABAB，CDAB，CDAB。,做一做,1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1_AB AA1_AB,A1D1_C1D1,A
6、D_BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。,课堂练习：,不是,同一平面内,2,相交和平行,1、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c
7、/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,4、下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一条直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行
8、，那么这两条直线也互相平行,7.如图，ADBC，在 AB 上取一点 M，过点 M 作 MNBC，且交 CD 于点 N.说明 MN 与 AD 的位置关系，为什么？,解：因为 ADBC，MNBC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到 MNAD.,1.如图，直线a b，bc，cd，那么a d吗？为什么？,解：因为 a b，bc，所以 a c（）,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,因为 cd，所以 a d（）,能力拓展,2.在同一平面内有 4 条直线，这 4 条直线可以把这个平面分成几部分？,(2)当 4 条直线中只有三条直线两两平行时，可以把平面分成 8 部分.,(3)当 4 条直线仅有两条直线互相平行时，可以把整个平面分成 9 部分或 10 部分.,(4)当 4 条直线中有两条直线平行，另两条直线也平行时，可以把平面分成 9 部分.,(5)当 4 条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成 8 部分,或 10 部分,或 11 部分.,1、平行线及其表示方法。2、在同一平面内两条直线的位置关系。3、用直尺和三角尺画平行线的方法。4、平行公理及推论。,本节课我的收获是,
