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1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册,第三章 图形的平移与旋转,3.2 图形的旋转（1）,刮水器,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,这些运动有什么共同的特征？,图形欣赏,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？荡秋千、车轮的转动呢？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,O,B,A,认识旋转,B,A,B,A,C,C,O,认识旋转,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称作旋转.,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,所转动的
2、角称为旋转角.,你能给旋转下个定义吗?,找一找,请仔细观察此旋转 图,点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,试一试,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BO
3、E,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,探究交流,3.AOD、BOE、COF的度数，有什么关系？你又能 发现什么规律？,2.线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢，你发现什么规律?它对其他任意对应点是否成立？,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?,D,E,A,B,F,C,O,探究交流,问题：,1、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后的图形全等;,2、对应点到旋转中心的距离相等;,3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.旋转不改变图形的大小和形状2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心 沿相同方向转动了相同的角度3
4、.对应点到旋转中心的距离相等4.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,知识总结,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,例题解析,（）它的旋转中心是钟表的轴心；（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为:,过关斩将,你用“旋转”来分析图案的形成过程 时,能完整的描述出来吗？,2、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？,基本图案是:旋转中心是:旋转方向是:旋转角度是:,一个菱形,图案中心,顺时针,60120180240300,3.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？,答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45，90，135，180，225，270，315.,4.将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？,5.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,5.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,课堂小结,
