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1、七 年 级 数 学 下册第四章,认识三角形,在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几何图形？,说一说：在日常生活中，还有 哪些三角形形状的物体。,第一节 认识三角形（一）,最新北师大版七年级数学下册,学习目标,1、理解三角形及有关的概念，能用符号 语言表示三角形.,2、探索并证明三角形内角和等于180,3、会按角将三角形进行分类,能发现直角 三角形中两个锐角的关系.,全力以赴，激情投入！,1、三角形的定义：,思考,定义中有几个限制条件？,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,你能摆出一个三角形吗？,1、如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形（）,D,练习,2、观
2、察房屋屋顶的框架你能从中看出4个不同的三角形？,自学指导一：认真看课本P81第二自然段的做一做以前的 内容。2分钟,重点看：1、三角形的表示方法及其各部分的名称。2、写出角的对边及边的对角。,（一）三角形的三要素：,边：,如图三角形中三边 AB、BC、AC。,顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c,角：,三角形中有三个角：,顶点：,三角形中有三个顶点:,B 的对边是_,AC,A的对边是_,C的对边是_,BC,AB,A，B，C,顶点A，顶点B，顶点C,A,B,C,c,b,a,AC的对角是_ BC的对角是_ AB的对角是_,B,A,C,一、三
3、角形的相关概念：,A,B,C,记法：,三角形符号“”，,如：上图的三角形记作：ABC（或 BCA或 CBA 等）,注意：顶点字母没有限定次序。,（二）如何表示三角形？,例、（1）图中以BC为边的三角形共有_个；它们分别_（2）在ABD中,ABD是_边的对角，（3）BEC是_的内角,4,BCF;BCE;BCD;BCA,AD,BEC,三角形的三个内角有什么关系?,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗?,A,B,D,C,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置,三个角合在一起构成了一个平角.,如果只撕下三角形的一个角，你也能得到上面的结
4、论吗？,合作探究：,讨论：如果只撕下三角形的一个角，能 不能得到三角形内角和等于180？,认真看课本P81做一做时间4分钟,利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆，怎样摆那个撕下的角？才能得到三角形的内角和等于180,摆出撕下的1，让1与2的顶点重合，1一条边与2一边重合.,1,2,3,a,b,4,思考：1的另一条边b与3边a是平行的吗？为什么？,你能得到1+2+3=180请写出来,A,B,C,E,通过刚才的活动，给我们的启示：也可以直接过三角形的一 个顶点作平行线，也能证明三角形的内角和等于180,已知：A B C.求证：A+B+C=180,A,B,C,E,证明:延长BC到D过C作C EB A.
5、CE B AA=ACE,B=ECDBCA+ACE+ECD=180 BCA+A+B=180,-,D,我最棒！,1、在ABC中，,B100，AC，则C_度；,40,2、如图，已知B10，C=20BOC110求A的度数,解：延长OC至AB相交得点D BOC+BOD=180 BOC=110BOD=70 BOD+BDO+B=180B=10 BDO=100 ODA=80 C+A+ODA=180 A=80,D,（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所 得结果与(1)的结果进行比较.,自学指导二：,认真看课本P84练习以前的
6、内容，时间3分钟。思考下列问题1、三角形按角怎么分？2、什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?3、直角三角形怎样表示？4、直角三角形的两个锐角有什么关系？,我的课堂我做主-我展示、我快乐,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,直角三角形ABC用符号表示为,直角边是 _和_，斜边是。,直角三角形的两个锐角,RtABC,BC,AC,AB,互余,1、,2、,3、,1、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60（）（2）40和70（）（3）50和30（）,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,比一比：,畅谈收获,我来
7、小结:,(1)如图所示，以E为 内角的三角形有,(2)在ACD中，ACD的对边是 AC的对角,ACE、ABE,ADE,课堂检测：,1、,AD,ADC,2、如图，已知ACB=90，CDAB，垂足是D（1）图中有几个直角三角形？_ 是哪几个？（用符号表示出来）_（2）1和A有什么关系？2与A呢？,课堂检测：,3个,RtADC、RtBDC、RtACB,解：1+A=90,2=A,理由：,1+A=90 1+2=90,2=A,3.如图，已知B40，C59，DEC47，则F=,课堂检测：,解：B+C+BAC=180 B=40,C=59,BAC=81 BAC+EAF=180 EAF=99 AEF=DEC=47 F+EAF+AEF=180 F=34,34,用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说,走进生活，应用数学,爱心献给您,乘风破浪,再,见,祝同学们生活愉快！学习进步！,课外能力延伸：如图，将一张三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落到A处，试说明A、1、2之间的数量关系,解：如图，根据翻折的性质，ADE=1/2（180-1）AED=1/2（180-2）A+ADE+AED=180 A+1/2（180-1）+1/2（180-2）=180 2A=1+2,
