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1、生 活 是 数 学 的 源 泉思 维 是 数 学 的 灵 魂探 索 是 数 学 的 生 命 线,北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。,观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？,探索新知：活动一（表格）,观察并回答：下表是小明体重变化情况,小结：体重和年龄是一组相关联的两个变量，人的体重随着年龄的变化而变化。,骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。,一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围 内骆驼的体温在下降？第二
2、天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？,探索新知：活动二（图像）,思考问题：1、一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？,最高40,最低35,思考问题：2、一天中，在什么范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？,一天中，从416时，骆驼的体温在上升,从04时，1624时，骆驼的体温在下降,思考问题：3、第二天骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？,相同,思考问题：4、骆驼的体温有什么变化规律？,骆驼每天在同一时间体温是相同的，也就是说，骆驼的体温随时间呈周期性的变化,在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。,一
3、天的气温随时间的变化而变化,汽车行驶的路程随时间的变化而变化,探索新知：活动三（关系式）,蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。,人们发现：蟋蟀叫的次数与气温也有关系，气温高时，蟋蟀叫的次数多；气温低时，蟋蟀叫的次数就少。,如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，这个关系式怎样写？,蟋蟀1分叫的次数7+3=当时的气温,h=t7+3,=,=,t,h,7+3=,蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。,如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，用h表示当时的气温，这个关系式怎样写？,h,7,3,t,变量,变量,常量,常量,t变化，h也跟着变化，所以他们是两个
4、相关联的变量。,课堂小结：,生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是两个相关联的量。,巩固练习,1、下表是圆面积变化情况：,上表中哪些量在发生变化？,半径和面积两个量在发生变化。,圆的面积随着半径的增加而增加。,圆的面积是如何随半径的增长而变化的？,2、小杰记录豆芽的生长变化情况如下表：,上表中哪些量在发生变化？说一说豆芽的高度是怎样随着时间而变化的？,时间和豆芽的高度两个量在发生变化。,豆芽的高度随着时间的增加而增加。,3、小军为了使自己长高，他做了一个运动计划，如下表：,小军所列的表格中，（）和（）是相关的量，引体向上的个数的多少随着（）的变化而变化。照
5、这样计算，小军5天可以做（）个引体向上，n天做（）个。如果用t表示做的天数，m表示做的个数，t和m的关系可以表示为（）,运动的天数,引体向上个数,运动的天数,25,5n,m=5t,4、某人以2km/h的速度行驶，他行驶的路程与所用时间的关系如下表。,把表格补充完整。表中有哪些量在变化？路程是怎样随着时间的变化而变化的？如果用t表示时间，用s表示路程，那他们的关系式可以表示成（）,行驶时间和行驶的路程在发生变化。,路程随着时间的增加而增加。,6,8,10,12,s=2t,5、填空。轮船行驶的速度一定，行驶的（）和（）在发生变化。李叔叔从家到工厂骑自行车的（）和（）是变化的量。苹果的单价一定，购买的（）和（）在发生变化。,路程,时间,速度,时间,数量,总价,1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。,结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。,2.你见过摩天轮吗？,2.人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。,转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时 间范围内高度在降低？到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？,3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有 如下的近似关系。,
