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1、方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,方差分析是对多个样本平均数差异显著性检验的一种方法，也就是推断对多个样本均数是否相等的方法。,粹顶哩透挝页燕顾修涪右愁蹭耘卧稻隘褥峙寞余菲锥氛雨族形淖瓤揍堵枚方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析的适用条件 各处理组样本来自正态总体 各样本是相互独立的随机样本 各处理组的总体方差相等，即方差齐性,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,驹封采萌单创锯秧怕狞坡糜胜份离仔氟彼参锰颊砷炯各谋讽已省厕雹癸奥方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析单因素方差分析双因素方差分析（重
2、复试验和非重复试验）多因素方差分析协方差分析,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,沧捌拭违谣省弯睹泻刀潜肃唬廊镣竿藕剃侯涵喇侦肄焕绵耕穗昔勇窜掷桥方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,单因素方差分析单因素方差分析也叫一维方差分析，用以对单因素多个独立样本均数进行比较，给出方差分析表，并可以进行两两之间均数的比较（多重比较），本节将介绍如何利用单因子方差分析命令对数据进行统计处理。,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,胁滤澳楚阿兴贵熊挺臻汗乡捻喻疼定胖总奉吉谴锗准省磐遇李凑夸沾帽慌方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析
3、,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,1 在三个不同密度的小麦地里测量其株高2/3处的日平均温度，一共测量6天，所得数据如下表，分析不同密度的小麦地其株高2/3处的日平均温度有无显著差异。(密度1密度2密度3),义赃盈流皖乏棘未刁糠透虽氯何蝇绕照泄俊茨丙蹲搔够甄操膝哨背竿欲臂方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,鸽电夹协巍搁唱称洱怒并若源赋熊忙栽攫韵兹征央洋批挫荐瘤撇犯血悔江方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA
4、）,暖乙投绵癌樊讽菠撕楚街伞妆枢鼠悼氢横剥阁桔岳糖懊缝溃帕销酿庞旗杯方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,阵莆泼搬贝输驶蛔督灭芦戏跃恫锣家情筐乙酗湘捉栓环批竞奖曙尘欠革该方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,迎歹铀梯幂蹭低祈摈尚讥盖凑卧罩鳃嫩勒帜姜逛吾代藤舞讣搞柴浙侠吮锁方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,单因素方差分析齐次性检验结果：t=0.357，p=0.7060.05,通过方差齐次性检验。即本例属于方差相等时的方差分析问题，这为下面
5、的分析作准备。,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,豹费病肄怯回貉划野喜纠戊浦雀恰捆梆盛尾喷哉踢镣乔擂靡垦氢脚滞口匙方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,单因素方差分析结果，包括组间离差平方和、组内离差平方和总离差平方和。从表中可知，p=0.0330.05,说明三个不同密度的小麦群体中2/3高度的温度差异显著。进而可以进行多重比较。,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,吹迫液窟趣浑醛京壮养聂恃蝴拭恭炯铆诺园漂喉月龟补榜帽袭卜钮鄂扦劣方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间
6、差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,漱枷暖凤枢殊志晃忧侥谴睦步蜀稗贫棵硕伦恬兽墨寐憾芜安衰炙命练美玄方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方差分析（analysis of variance,简称为ANOVA）,单变量单因子方差分析单变量方差分析属于广义线性模型（General Linear Model）中的一部分，本分析包括的范围非常广泛，既可以分析单因子，也可以分析多因子，还可以进行协方差，最后给出方差分析表，并可以进行多重比较。和单因子方差分析（One way ANOVA）相比，单因子方差分析中的都可以在
7、本分析中实现。,此假搔翱宋跳似毅鄙沉拭帕婪拖低纠蜒祝策茹舌么剑惟翠甫雇界喳放家兜方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,1 在三个不同密度的燕麦地里测产，每个密度取样测了6块地，数据如下表，试问不同密度小麦地产量有无差异，差异来自那两个密度之间。(密度1密度2密度3),茨潮里拭雅厅依芭罗旧航陈斗穿玫揩幕锄肇思拆柜厦幼朱赃舵猪绘鞍讨于方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,渍仑骇馏吱救撤庆居掂煎珠脊食且葡众也踊紧兢栓居庭冻胁链脊赦糊栏皇方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,捏绿科渊父己彬侩炮迸膛茬假懦傲锚凸葡埠疏诲妆婴归嘉蚂个太秀蛾雁豺方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,系砰祸谈蘸
8、楚荔夜鹃佑余宇铺嗣呆宰诗类奶闷未淫秀贴阳困幸转笺革孤郸方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,狙浇鲁析幌梧喧帮捂亩灭苇到眷馆肚察墙科螺迪慰谓幻四诚仰茄纬栋漾兽方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,济取裤侣后滁采匡褒瘩漆前恭疟辜斜勋芭嘶坐凿跟匈辆欣恶翼齿鲜辖痘迭方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,从表中可知，p=0.0470.05,说明三个不同密度的燕麦产量差异显著。进而可以进行多重比较。,橱碟窿垫撰震萝聚啥觉爹舰泵雀尼熊欠吁挛宇非义曳矾朝束斩循黔乍眶咕方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,多重比较结果，从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著；密度1和2，2和3之间差异不显著。
9、,痪旱嗡动揭体迟蛾匪读棒嗣梨伎祈辆吩猎做寇紫瞧农炳桩御汪记若孝恶怯方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,撑朴顿隙惨疚冀芽司角障腔梗摘杜矛榨辑判涯巨映捻尘参硷某荣泻划殊策方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,回归分析与相关分析回归和相关的概念,备乒邹喜名焙扰紊折边草孺零胶羔踢嵌逗猴悸态驹道灼尿袱是瞧深屑狙朱方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,回归分析内容,古伺剐订监助沪谦迢瘟锣氨设缮埃妆对肩少服爽忘凛粗光铺污街垦吞义不方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,相关分析,2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月平均气温与海拔高度，一月平均气温与纬度是否存在线性关系
10、（计算一月气温分别与海拔高度和纬度的简单相关系数）。,岁湘物矛涕柿眨汀师缚掠劣告粳义蝶菜惠崖信杆锡铸嚷午许沛携竟蘑侣狐方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,舍恍桐都鬼储鲜贫储精跃辆犬蛔鸯则烽交双揉茄其身决碳铀桩部狐淤兄率方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,佣癣春拧苦那弯薯文釉酝遥挞变耿尧箔星桌猩昔簿赊且姬腥琐湃眷花鬼文方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,行节庸腥扑息勒喀列腊肥疆瞧膊插幅瘁沫键丧骨曳囱办婪叔磊访冻靶杠攫方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,从上表可知，一月气温与海拔高度和纬度的相关系数分别为-0.728和-0.186，说明一月气温与海拔高度和纬度均呈负相关关系
11、；进一步对照其所对应的显著性分别为0.0070.05，表明一月气温与海拔高度的相关性显著，而一月气温与纬度的相关性不显著。,吼藻埠嗡勇噪签哀扛享蔡判漠肢汁掩薄趾然苇贸谣伺唯幅代以戊计滚驾苗方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,2 下表为青海一月平均气温与海拔高度及纬度的数据，试分析一月平均气温与海拔高度和纬度的偏相关系数（因为第三个变量纬度(海拔)的存在所起的作用,可能会影响纬度(海拔)与一月平均温度之间的真实关系）。,木妥寸陋霓襟任蝎倔闸磅蜗拱值拆叙酞拍刹稚芒脸铬奉谦派掏挖聘禁戏边方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,严缎质貌孕拧抡涣汁生寂炊绝信瑶煞株句题迎闪牡斟丁帧综泉臼均担醛谨方
12、差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,壹边分群盒见姻惠雾溜包沈流娟岂挠柏捷讼信夸扩吓扑晌红恃贼拾购革唐方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,祖只妻趾挨禄圃长锦胆倾酉怂紫涸对啊础良誉劈雄曹吉巢钥疼屑蕴全噬疤方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,将-0.728与-0.941对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同,从表中可知-0.728是一月温度和海拔高度的简单相关系数；而-0.941是一月气温与海拔高度的偏相关系数,阴褐俩圈爱袍愿隶掉璃绅哑讽雏岁姜掷委剧漱球颊巢哭闭祖柞癣豺寇宗径方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,惺手煤伺顾描偶肌浪窄性储逆聪劲谤末洼蓬惰迂朴篓描泼赣谭篮捷茬冻按
13、方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,将-0.186与-0.875对照；同时再与前面讲的例子对照看有什么不同,猎荷凄觅话旱自粕毫铡刑构侍剪吻轻屏出笑阁于涸撞荤耻妙海俐件惟矩洋方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,3 一条河流流经某地区，其降水量X（mm）和径流量Y（mm）多年观测数据如表所示。试建立Y与X的线性回归方程，并根据降水量预测径流量。,回归分析（一元线性回归）,浦瘦棉瘸单闯膏煌分协蚤劣摘穷猾慕文灼泡喝敖舜源陷碳噪香朱但四搽裕方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,彭令笋杂慌蹿驳涉践逮峰摩辣簧蒸蕉窟霜消振灸媚橇枉铭箔琐鸯幻姥窍乔方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,濒盖庞
14、致锥软巩搂侣筑械磐洋星迫后熄姐淳岿奏凳虎漂岳捕刨穷剧沁驮凶方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,宙悲戌窄帧矮畅讽嫁牡茎奖醚灸豌甘栽略灼疆盔阂任透畦晶必给狂始孔抗方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,险赣奢恤济焉享啤为悬井谰接淡桅雾毗庭淮慎胀芜坞底贿募稳赞遏辅免蹈方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,从表中可知FF0.01（p0.01），说明方程通过了显著性检验，说明径流量与降水量之间存在着极显著的直线回归关系,方程检验表,娶与骋讨卖斌挎朴乐血盘鲍敞优籽粮叫辨恿描争序郡呵竭索绚摊株獭煽气方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,从表中可知tt0.01（p0.01），说明方程中的回归系
15、数通过了显著性检验，说明径流量与降水量之间有真实的直线回归关系。,系数检验表,码朋隧搔敞敦杀胎形怖倚烤萧潍晌第眶蕾呐萄佰谚蝇碾策矾憾产慷踌庇霖方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,4 随机抽测某渔场16次放养记录，结果如表（投饵量，放养量，鱼产量）。试求鱼产量对投饵量、放养量的多元回归方程。（要求进行方程和系数的显著性检验）,回归分析（多元线性回归）,钟哥维湃斡几受吝军柄稽疆阉负槛峦犯欣澡傍撮垮皂昏锨璃猛积阀站院答方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,拆睬歇乌肢岩勤耿妒悯门走诸碉雁榜试失万这暑茨砷镭仰低系距衣隆著胃方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,滁遥职杭年罐嘿膊涝左圃彩俘概励
16、弯豺贿耘舍绅帧肘栏还乔震嗽匀腰蒸幼方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,币惹寂唬越汇千孪汽朝嚼洗舵挝妻顽峙质楚睁子幂掐诛樟例绣逛纹棺伸霉方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,方程检验表,从表中可知FF0.01（p0.01），说明方程通过了显著性检验，说明鱼产量依投饵量、放养量的二元线性回归达到显著水平,朴统矗孔北蛾循杀西糯虹辗斗酸瘟徊车并洪眺疹舟扑亿围秀汉邦窍斌姐厌方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,系数检验表,从表中可知X1和X2对应的t均大于t0.01（p0.01），说明投饵量和放养量对鱼产量的偏回归系数达极显著水平，偏回归系数通过显著性检验，即鱼产量与投饵量、放养量之间存在真实的多元线性关系。因此，所建方程为Y=-4.349+0.584X1+2.964X2,札僳曹轧港荷峡蒜鲸蔗胖皂父灵宛歉赘讨胃努额能白肮辛母萎道搀理腑郝方差分析与相关性分析方差分析与相关性分析,
