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1、,7.3无理数,高密市豪迈中学,学习目标1、了解无理数的概念，会区分有理数和无理数2、当一个数的算术平方根是无理数时，能借助平方运算用有理数估算它的大致范围3、会在数轴上或方格纸上表示无理数，感受数形结合的思想,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如-1，0，2，3，):都可看成有限小数.,分数(如):都可以化成有限 限 小数或无限循环小数,思 考,有限小数或无限循环小数统称为有理数。,议一议：把下列各数表示成小数，你发现了什么？,有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。,无限不循环小数叫做无理数。,对比与区别1)5.010101是_(有限/无
2、限)_(循环/不循环)小数；2)5.010010001是_(有限/无限)_(循环/不循环)小数；,无限,循环,无限,不循环,用这种方法可以得到a=1.41421356，它是一个无限不循环小数。,圆周率 及一些含有 的数都是无理数,例如：,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如：0.1010010001两个1之间依次多1个0,234.232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213 小数部分由相继的正整数组成,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是：无理数是：,超级演练,说出下列数轴上各字母所表示的实数：,点C表示,点D表示,点B表示,点A表
3、示,我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出 的点吗？,折纸游戏,(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?,(2)你能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?,任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方,a,b,c,任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方,a2+b2=c2,_,_,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。,探究2：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点C即为表示 的点,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,课堂小结,谈谈这节课你的收获吧！,课堂检测,练习册16页14 17页1、2,
