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1、第五节 晶面与晶向,一、晶向及其标志1、晶列晶列:通过布喇菲格子中任意两个格点的直线。整个布喇菲格子中的格点全部分布在一族族平行的晶列上。同一个格子可以形成方向不同的晶列。同一族的晶列不但具有相同的方向,而且格点具有相同的周期,图1-32晶列族示意图,2、晶向晶向:一族晶列的共同方向。利用晶向指数来区分和标志晶向。3、晶向指数确定晶向指数的步骤(1)确定坐标系:任取一格点为原点O,以轴矢a、b、c为轴建立坐标系x、y、z。(2)求坐标值:在通过原点的晶列上,求任一格点的位置矢量ua+vb+wc(3)化整数:将u、v、w化为互质整数u、v、w,使u:v:w=u:v:w(4)列括号：将所得互质整数
2、依次列入方括号内,得晶向指数 u v w.若某一指数为负,则在相应指数上加“-”号.如00晶向指数实质上是晶向在三个坐标轴上投影的互质整数,它代表了一族晶列的取向.同一族晶列可以有两个相反的晶向,因而对应有两个晶向指数,如 u v w和 u v w,举例：求立方晶体中一些晶向指数,图1-33 立方晶系中的一些晶向指数,由于晶体具有对称性,因而某些晶向是等效的,如立方晶系的100、010、001、00、00、00六个晶向等效,统一用表示。一般晶向指数较小(指绝对值)的晶列上格点分布较密,而指数较大的晶列上格点分布较疏,晶体中主要的晶列往往是晶向指数小的晶列。,二、晶面及其标志1、晶面晶面:通过布
3、喇菲格子中任意三个不共线的 格点所作的平面。无数个互相平行且等距离分布的全同晶面 组成晶面族,所有格点都处于该晶面族上。,采用面间距和法线方向来表征晶面族。面间距是一族晶面中相邻两个晶面间的距离,可用几何方法求出.如正交晶系。法线方向可由晶面在三个坐标轴上截距的倒数来表示，并用晶面指数标志出来。,2、晶面指数确定晶面指数的步骤(1)确定坐标系:任取一格点为原点，以轴矢a、b、c为轴建立坐标系x、y、z(2)求截距:选取不经过原点的晶面，确定该晶面在各坐标轴上交点的位矢ra、sb、tc，其中r、s、t就是截距。(3)取倒数后化整数:将r、s、t的倒数连比,并化为互质整数h、k、l，即1/r:1/
4、s:1/t=h:k:l(4)列括号:将所得各整数列入圆括号内,得到晶面指数(h k l)。若晶面的某一截距为负值，则在相应的指数上加“-”号，若晶面与某一坐标轴平行，则截距为，其倒数为0。例如(10)晶面指数实质上是晶面法线方向在三个坐标轴上投影的互质整数，它既可以表示一族晶面的位向，也可以表示单个晶面.一族晶面有两个不同的法线方向，因而可用两个晶面指数来表示。例如(h k l)和(h k l)。,举例:求立方晶系中一些晶面指数,图1-35 立方晶系中一些重要的晶面指数,由于晶体具有对称性,因而某些晶面族是等效的,如立方晶系的(100)(010)(001)(00)(00)(00)六个晶面族等效
5、,统一用100表示在立方晶系中，晶面指数和指数数字相同的晶面和晶向,彼此互相垂直.100(100),110(110),111(111)。但其它晶系中,这种关系不一定成立。晶向指数和晶面指数的确定通常以惯用元胞的轴矢为参考系，因为:(1)由于轴矢在晶轴方向上,晶轴本身的晶向指数特别简单,它们分别是100010001(2)晶面指数简单的晶面是重要的晶面.,(i)晶面指数简单的晶面族有较大的面间距.晶体容易沿面间距大的晶面劈裂开来而表现出解理性。(ii)晶面指数简单的晶面原子面密度较大.原子面密度:晶体中某个晶面上单位面积内所包含的原子个数。在用x射线衍射分析晶体结构时,原子面密度高的晶面对射线衍
6、射强。,图1-36面间距和原子面密度示意图,表1-13 体心立方、面心立方晶格主要的原子排列和密度,三、六方晶系中的晶向与晶面指数1、采用四轴坐标系来确定六方晶系 的晶向指数与晶面指数。若采用x1x2z建立的三轴坐标系确定出六 个柱面的晶面指数为(100)(010)(10)(00)(00)(10)，看不出等效性。2、四轴坐标系 x1x2x3三个轴位于同一底面,互成 120角;轴上的度量单位为棱边长度,即晶格常数a。Z轴垂直于底面,度量单位为六方 元胞的高,即晶格常数c。3、晶向指数与晶面指数由四个数字构成,分别记为uvtw和(hkil)。且存在如下关系:u+v=-t;h+k=-i,4、举例求O
7、A的晶向指数。(1)A点的坐标值为、-1、0(2)化整数:(-1):0=1:1:(-2):0(3)晶向指数1120求阴影晶面的晶面指数(1)在四轴上的截距分别为、1、-1、(2)化整数:0、1、-1、0(3)晶面指数(0110),5、在六方晶系中,指数相同的晶向和晶面相互垂直,如0001(0001)。,作业,本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢G我爱朱丹老婆中华人民共和国20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080,Lvdd我爱你ZDLP,本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢G我爱朱丹老婆中华人民共和国20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080,Lvdd我爱你ZDLP,
