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1、最小公倍数,2的倍数有：（）,3的倍数有：（）,写出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习：,什么叫倍数？怎样找一个数的倍数？一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？,复习：,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,4的倍数有：,4，8，12，16，20，24，28，32，36，,6的倍数有：,6，12，18，24，30，36，,4和6公有的倍数有：,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一个是：,12,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的
2、一个，叫做这几个数的最小公倍数,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？,例题,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
3、倍数是哪几个？其中最小的是多少？,4 和 6 的 公 倍 数,其中最小的公倍数是12,小结,12、24，是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,怎样求6和8的最小公倍数？,观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,4,看8的倍数中有哪些是6的倍数,6和8的公倍数有很多呢。,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是3
4、6。,你发现了什么？,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：60=223 5 42=22 7 60和42的最小公倍数=23257=420,知道吗,求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最大公因数是23=6,18和24的最小公倍数是23 3 5=90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个
5、商连乘起来,求最小公倍数的一般方法,列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数 大数翻倍法：先写出大数的倍数，再从中找出小数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。小数翻倍法：先写出小数的倍数，再从中找出大数的倍数，它们就是这两个数的公倍数。韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。,求最小公倍数的一般方法,图画法：用不同的图例先在图中标出各自的倍数，再找出其中的公倍数。短除法：先用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。直接判断法：
6、利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。分解质因数法：将几个数分别分解质因数，找出它们的公因数和独因数连乘求积。,规律探索,倍数关系的两个数，最小公倍数是（）。互质关系的两个数，最小公倍数是（）。几个数公倍数个数一般是（）。最小公倍数只有（）个。不能直接判断的一般用（）求最小公倍数,1,无限的,较大的数,它们的积,短除法,例题讲解,题目1：求24和36的最小公倍数想：24和36既不是倍数关系，又不是互质数，不能直接判断，用短除法。2 24 36 2 12 18 3 6 9 2 3【24，36】=22323=72。,例题讲解,题目2：求4和9的最小公倍数想：4和9不是倍数关系，但是互质数，最小
7、公倍数是它们的乘积。因为4和9是互质数所以【4，9】=49=36。题目3：求15和45的最小公倍数想：15和45不是互质数，但是倍数关系，最小公倍数是较大数。因为45是15的倍数所以【15，45】=45。,例题讲解,题目4：求9、12和24的最小公倍数想：求3个数的最小公倍数，用短除法时先要用3个数的公因数去除，再用2个数的公因数去除，直到互质为止。3 9 12 24 2 3 4 8 2 3 2 4 3 1 2【9，12，24】=322312=72。,说说每组数是不是互质数或倍数关系 6和10 16和9 14和27 8和15 13和26 21和1512和6 5和9 21和7,求最小公倍数练习,
8、倍数关系,倍数关系,倍数关系,互质数,互质数,互质数,互质数,判断是否互质，可用2，3，5，7依次去试除,有公因数2,有公因数3,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。,练,习,十,七,1、下面每组数
9、的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍数有：21和14的公倍数有：12和8的公倍数有：,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，,最小公倍数是:30,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10 8和10,4、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,动脑筋：73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？,课堂总结,想清之间关系看清数据特征用好最佳方法认真细心计算,勤学多思，循序渐进。,
