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1、直梁的弯曲,主要内容:,1.直梁平面弯曲的概念,2.梁的类型及计算简图,3.梁弯曲时的内力（剪力和弯矩）,4.梁纯弯曲时的强度条件,5.梁弯曲时的变形和刚度条件,平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。,1.梁弯曲的工程实例,2.直梁平面弯曲的概念：,弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使杆的轴线由直线变为曲线。,以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。,梁弯曲的工程实例1,梁弯曲的工程实例2,梁的轴线和横截面的对称轴构成的平面称为纵向对称面。,在计算简图中，通常以梁的轴线表示梁。作用在梁上的载荷，一般可以简化为三种形式:,1.集中力:,
2、2.集中力偶:,3.分布载荷(均布载荷),单位为N/m,简支梁：一端为活动铰链支座，另一端为固定铰链支座。,外伸梁：一端或两端伸出支座之外的简支梁。,悬臂梁：一端为固定端，另一端为自由端的梁。,求梁的内力的方法仍然是截面法。,F1,F3,F2,F3,A,B,FA,FQ=FA-F3,M=FA x-F3(x-a),F2,F1,FB,M,梁内力的正负号规定,2.从梁的变形角度,剪力：顺时针为正逆时针为负弯矩：上凹为正下凹为负,1.规定：,q,例：如图，任取一截面m-m，距离A端x,则m-m截面内力为:,m,m,C,A,C,FQ,(0 X L),A点：MA=0中点：M=qL2/8B点：MB=0,qL2
3、/8,抛物线,一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面位置不同而变化。若以横坐标x表示截面在梁轴线上的位置，则各横截面上的剪力和弯矩都可表示为x的函数，即：,画法：以与梁轴线平行的x坐标表示横截面位置，纵坐标y按一定比例表示各截面上相应弯矩的大小，正弯矩画在轴的上方，负弯矩画在轴的下方。,例2：如图所示的简支梁AB，在点C处受到集中力F作用，尺寸a、b和L均为已知，试作出梁的弯矩图。,x1,x2,解：,1.求约束反力,2.分两段建立弯矩方程,AC段：,BC段：,3.画弯矩图,时，,时，,时，,时，,直线,例3：如图所示的简支梁AB，在点C处受集中力偶M0作用，尺寸a、b和L均为已知，试作此梁的
4、弯矩图。,解：,1.求约束反力,2.分两段建立弯矩方程,B,AC段：,x1,x2,BC段：,3.画弯矩图,弯矩图的规律,1.梁受集中力或集中力偶作用时，弯矩图为直线，并且在集中力作用处，弯矩发生转折；在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变量为集中力偶的大小。2.梁受到均布载荷作用时，弯矩图为抛物线，且抛物线的开口方向与均布载荷的方向一致。3.梁的两端点若无集中力偶作用，则端点处的弯矩为0；若有集中力偶作用时，则弯矩为集中力偶的大小。,求作弯矩图。,解：,1.求约束反力,FB=3kN,FC=1kN,2.作弯矩图(无集中力偶，所以无突变）,MA=0，,MB=-2,AB段为直线,BC段为抛物线,CD段为直线,MD=0，,MC=-2,x,
