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1、数据的波动-极差,（1）用散点图表示各组数据的值,并求出甲，乙两小组 各成员的平均身高；（2）甲组10名同学身高的最大值是多少?最小值又是 多少?它们差多少?乙组呢?（3）你认为哪个组的身高更整齐？,某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）如下,练习,设甲,乙两组同学的平均身高分别是 根据给出的数据,得,（2）甲组10名同学身高的最大值是170 cm，最小值是 162 cm，它们差是8cm；乙组10名同学身高的最大值是171cm，最小值是 159 cm，它们差是12cm。,（3）从（1）中的散点图可以看出甲组比较整齐。,学习目标,理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围
2、的一个量,某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:,上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.,这一天两地的温差分别是:乌鲁木齐24-10=14 广州 25-20=5,汇报展示,极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.例如:一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.,你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?,思 考,为什么说中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？,这里四季分明。,这里一年四季温度差不大,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只
3、能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,小结,1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 2413 863 6783 6578 9210 1105 1342 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 451 342 2341 4567 1453 4325 4321,为了使全村一起走向治富之路,绿荫村打算实施“一帮一”方案.为此统计了全村各户的人均收入(单位:元),(1)计算这组数据的极差,这个极差说明 什么问题;,(2)将数据适当分组,做出频数分布直方图;,(3)为绿荫村的“一帮一”方案出主意.,
4、当堂检测,解：（1）这组数据中，各户人均收入最高的是9210元最少的是342元，所以这组数据的极差是：92103428868（元）。,这个极差说明这个村各户人均年收入悬殊，即贫富差距加大，实施“一帮一”方案是正确的策略。,（2）根据极差，我们可以分成6组，组距为1478，得频数分别表如下,频率分布直方图如下：,跟踪练习一,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差,D,2.数据 0,-1,3,2,4 的极差是.,5,4.数据-1,3,0,x 的极差是 5,则 x=.,-2 或 4,3.某日最高气温是4,温差是 9,则最低气温是.,-5,怎
5、样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?,1、理解极差的定义2、会求一组数据的极差,自主学习,19.2.2数据的波动,方差,学习目标：,理解方差的计算方法理解方差的作用,阅读教材p118-120页1、理解方差的定义2、会求一组数据的方差,自主学习,思考：1、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,思考：1、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,各数据与它们的平均数的差的平方的平均
6、数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,作用:,方差:,用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况,上面两组数据的平均数分别是,即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同,用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？,活动1,甲队的平均年龄分布,乙队的平均年龄分布,数据序号,数据序号,两组数据的方差分别是：,显然，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的,发现
7、：方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.,例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？,解:甲乙两团演员的身高更分别是：,活动2,练习,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的,（1）6666666,活动3,120页,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3 4 6 8 9 9,（4）3 3 3
8、6 9 9 9,2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）,在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）,农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:,根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？,说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.,用计算器算得样本数据的方差是：S2甲0.01,S2乙0.002 得出 S2甲S2乙,说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.,综合考虑甲乙两个品种的产量和产
9、量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.,解：,解:甲、乙两个品种的平均产量分别是,今日事 今日毕,本节课你有何收获?说来与大家分享,课堂聚焦,1、极差、方差的概念及计算.2、极差反应数据的变化范围，3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定4、用样本的方差来估计总体的方差,你记住了吗？,课堂小结,平均数、方差、标准差的几个规律,若数据X1、X2、Xn的平均数 为，方差为，则,(1)数据X1b、X2b、Xnb的平均数 为 _,方差为_.,(2)数据aX1、aX2、aXn的平均数 为 _，方差为_.,(3)数据aX1b、aX2b、aXnb的平均数 为 _,方差为
10、_.,1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小,3、在样本方差的计算公式 数字10 表示，数字20表示.,2、样本5、6、7、8、9的方差是.,跟踪练习二,D,2,样本平均数,样本容量,3样本为101，98，102，100，99 的极差是，方差是.,4甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（）A甲、乙离散程度一样 B甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大 D无法比较,4,2,C,5、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 abcd，则这组数据的众数为。中位数为。平均数为。6、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是；平均数是。,C,（b+c)/2,(2a+2b+3c+d)/8,10,4,7、,8、,9、已知一组数据 的平均 数为2，方差为，则另一组数据 的平均数和方差分别是（）A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3,D,10、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，则标准差S=。,
