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1、2002级研究生医学统计学,Factorial design ANOVA,析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,一、析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,实例1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固醇降低值mg），问甲乙两药是否有降低胆固醇的作用？两种药间有无交互作用,完全随机的两因素22析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,实例2：白血病患儿的淋巴细胞转化率（），问不同缓解程度、不同化疗期淋转率是否相同？两者间有无交互作用,完全随机的两因素22析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002
2、年12月,实例3：小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS瘤细胞生长特征影响的结果（肿瘤体积cm3）问A、B、C各自的主效应如何？三者间有无交互作用？,完全随机的三因素222析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,实例4：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂ACTH对尿总酸度的影响。问A、B各自的主效应如何？二者间有无交互作用？,随机配伍的两因素32析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因设计的特点,2个以上（处理）因素（factor）（分类变量）2个以上水平（level）2个以上重复（repeat）每次试验涉及全部因素,即因素同
3、时施加观察指标（观测值）为计量资料（独立、正态、等方差）,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因设计的有关术语,单独效应（simple effects）：其它因素（factor）的水平（level）固定为某一值时，某一因素的效应主效应（main effects）：某因素各单独效应的平均效应交互作用（Interaction）：某一因素效应随着另一因素变化而变化的情况。（如一级交互作用AB、二级交互作用ABC,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因设计的优缺点,可用来分析全部主效应，以及因素间各级的交互作用,优点,缺点,所需试验的次数很多，如2因素，各3
4、水平5次重复需要试验为45次,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,二、析因设计的方差分析（一）两因素两水平（二）两因素三水平（三）三因素多水平,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,（一）两因素两水平完全随机析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,例11-1：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率（）的影响，问两种缝合方法间有无差别？缝合后时间长短间有无差别？两者间有无交互作用,完全随机的两因素22析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,例11-1的完全随机设计ANOVA,误差,处理组,第
5、四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,处理组间变异的分解,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,单独效应,B的效应,A的效应,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,主效应,A因素的主效应解释为：束膜缝合与外膜缝合相比（不考虑缝合时间），神经轴突通过率提高了6%。B因素的主效应解释为：缝合后2月与1月相比（不考虑缝合方法），神经轴突通过率提高了22%。,B的效应,A的效应,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,交互作用,缝合后2月后束膜缝合与外膜缝合神经轴突通过率的差异，仅比缝合后1月提高了2%，两条直线相互平行,表示两因素交
6、互作用很小,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,ANOVA分析的必要性,A因素（缝合方法）的主效应为6%，B因素（缝合时间）的主效应为22%，AB的交互作用表示为2%。以上都是样本均数的比较结果，要推论总体均数是否有同样的特征，需要对试验结果进行方差分析后下结论。,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,SS处理的析因分解,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,Ti、Ai、Bi的计算,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,析因分析结果,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,（二）两因素多水平完全随机析因设
7、计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,例11-2：观察A、B两药联合应用在产妇分娩时的镇痛时间（min）,完全随机的两因素33析因设计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,完全随机的两因素析因设计方差分析表,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,A、B两药联合运用的镇痛时间方差分析结果表,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,（三）三因素多水平完全随机析因设计的方差分析,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,完全随机的三因素析因设计方差分析表,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,战士主观感觉冷热等级评分,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,计算两因素交叉分组的合计,第四军医大学卫生统计学教研室 宇传华,2002年12月,
