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1、1.1 空间几何体结构,高一数学必修 2,简单几何体的分类,简单几何体,多面体,旋转体,棱 柱棱 锥棱 台,圆 柱圆 锥圆 台 球,一、观察下列几何体并思考:具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,1、定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,2、棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、四边形
2、、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3、棱柱的表示法(下图),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点?,1、棱锥的概念:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,2、棱锥的分类:按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面的字母表示,
3、如四棱锥S-ABCD。,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,3、棱台的表示法:棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示,如图表示为棱台ABCD-A1B1C1D1。,四、圆柱的结构特征,矩形,O1,o,1、定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,(1)旋转轴叫做圆柱的轴。(2)垂直于
4、轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。(3)平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示:用表示它的轴的字母表示,如圆柱OO1。,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,五、圆锥的结构特征,直角三角形,S,A,O,1、定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,(1)旋转轴叫做圆锥的轴。(2)垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆锥的底面。(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。(4)无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,2、圆锥的表示:用表示它的轴的字母表示,如圆锥SO。3、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的结构特征,1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的几何体叫做圆台。,2、圆台的表示:用表示它的轴的字母表示,如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,七、球的结构特征,O,球心,半径,A,B,1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球。,1)半圆的半径叫做球的半径。2)半圆的圆心叫做球心。3)半圆的直径叫做球的直径。,2、球的表示:用表示球心的字母表示,如 球O,