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1、9.5 柱、锥、球及其组合体,课题,学习目标,1、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、球的侧面积和体积计算公式。2、能力目标：运用上述几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构，学会根据公式求出柱、锥、球的相关面积和体积。,导入,在日常生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们占据着一定的空间。如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。,探究1：,观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？,1,2,3,共同点：1.有两个面互相平行。2.其余线互相平行。,新授：,1、棱柱定义：一般地，有
2、两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。2、构成：底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）侧面：其余各面叫做棱柱的侧面侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。如图所示：,底面,侧面,侧棱,底面,顶点,3、分类1:侧棱是否垂直底面斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，问斜棱柱的侧面是什么图形？直棱柱的侧面呢正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。分类2：底面的性质底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,棱柱,探究2：,观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同
3、特征？,共同点：有一个面是多边形，其余各面是有公共顶点的三角形,新授：,棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫做棱锥。,底面,侧面,侧棱,顶点,如图所示的三棱锥可记为棱锥SABC,S,A,B,C,各部分名称如图所示：,分类：类似于棱柱，棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥,特殊：正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥,问：棱柱怎样得到棱锥？,棱柱、棱锥的侧面积和体积,h,C为底面周长，h为高,斜高,那么表面积呢？,例题讲解:,例1如图正四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面斜高SE=求这个正四棱锥的侧面积、
4、表面积和体积,思考交流：,用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。,练习：p139 1、2、3,小结：,1.了解棱柱和棱锥的定义和构成2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体积,2、圆柱、圆锥、球,探究：观察下面的几何体，与我们前面的几何体是一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？,前面学的是由多个平面围成的几何体叫多面体，它们是由一个平面图形绕一条直线旋转而成的几何体,旋转体：一般地，由一个平面图形绕一条直线旋转形成的几何体，这条直线叫做旋转体的轴。,圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体,A,B,轴,底面,母线,侧面,O,S,A,轴,顶点,母线,底面,
5、侧面,圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体,在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成的曲面叫做它们的侧面，无论转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线。,球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球,半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径,O,球面,球心,半径,h,l,r,h,r,l,例题讲解,例2根据下列各图求各个几何体的表面积和体积,分析:直接套用表面积公式和体积公式,练习：p
6、140 1、2、3,问题解决,大厅内有8根相同的圆柱形，每根高5m底面周长是3.2m，如果每千克油漆可漆4.5，问漆这些木柱需油漆多少千克,小结：,1、了解圆柱、圆锥、球的定义和构成2、会求圆柱、圆锥、球的侧面积、表面积和体积,3简单组合体,探究：下列物体是由哪些简单几何体组成的,由柱体、椎体和球体等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体,例3 要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm)，如果每平方米用锌0.11kg，那么电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g),分析：先分析几何组合体是由圆柱和正六棱柱，它的表面积等于正六棱柱的表面积加上圆柱的侧面积，所以先求表面积和侧面积,答：电镀100个这样的螺杆大约需要锌20.8g,练习：p142 1、2,思考交流：,将如图所示的直角梯形ABCD绕底AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,变式：绕DC呢？,问题解决：,如图将高都是1m,底面半径分别是1.5m、1m、0.5m的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少？,小结：,会求简单组合体的表面积和体积,
