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1、1.1.1柱、锥、台、球的结构特征,1.1.1柱、锥、台、球的结构特征,观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。,提出问题,(1),(6),(8),(7),(5),(4),(3),(2),提出问题,观察下面的图片,把这些图片分成两类,并说明分类标准。,(9),(15),(14),(13),(10),(11),(12),(16),你能给出多面体和旋转体的定义吗?,刚才展示的图中,与其他几何体相比,以下几个具有什么样的共同的结构特征?,有两个面互相平行;,其余各面都是平行四边形;,其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行,图片回放,棱柱,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻
2、两个面的公共边都平行,由这些面所围成的几何体叫棱柱,(1)底面互相平行,如何描述下图的几何结构特征?,棱柱的结构特征,(2)侧面都是平行四边形,(3)侧棱平行且相等,过BC的截面截去长方体的一角,截去的几何体是不是棱柱,余下的几何体是不是棱柱?,理解棱柱的定义,观察长方体,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?,答:三对平行平面;这三对都可以作为棱柱的底面,问题,答:都是棱柱,理解棱柱的定义,问题,观察右边的棱柱,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?,答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗?,答:不是,棱柱两个互相平行的面以
3、外的面都是平行四边形吗?,理解棱柱的定义,为什么定义中要说“其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行,”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”?,答:满足“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况,如图所示所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”,问题,答:是,思考:倾斜后的几何体还是棱柱吗?,斜棱柱,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥,棱锥的结构特征,棱锥,如何描述下图的几何结构特征?,棱台的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征?,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱
4、台.,棱台,圆柱的结构特征,如何描述下图的几何结构特征?,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱,圆柱,如何描述下图的几何结构特征?,圆柱的结构特征,圆锥的结构特征,如何描述下图的几何结构特征?,A,B,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥,圆锥的结构特征,圆锥,如何描述下图的几何结构特征?,圆台的结构特征,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,如何描述它们具有的共同结构特征?,圆台,圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成,圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成?,台体与锥
5、体的关系,圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体,得到的底面和截面之间的部分,锥体,柱体,台体,柱、锥、台体的关系,棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?圆柱、圆锥、圆台之间呢?柱、锥、台体之间有什么关系?,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称球,球的结构特征,如何描述它们具有的共同结构特征?,球,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,判断正误,1.两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台.2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴,将矩形旋转,所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.4.有两个面
6、平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.5.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.6.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.7.棱台各侧棱的延长线交于一点.8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.10.圆柱,圆锥,圆台都有两个底面.11.圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径.,(1)边长为1的正方体,有一只蜘蛛潜伏在A处,B处有一只被蛛网黏住的小虫,请描述蜘蛛爬行的最短路线.,(2)红对勾第一课时,ex6,(3)如图,一只正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1的最短路线长为?,M,10,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,