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1、1,第2章 模糊控制的理论基础2.1 引言2.2 模糊集合论2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成2.4 本章小结,2,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,一、二值逻辑 1、命题意义明确的可以分辨真假的句子称为命题，只有真假两种状态。例：中国在亚洲 真命题 二加三等于五 真命题 今天在下雪 假命题 他个子高 模糊命题 智能控制理论 命题？,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,3,一、二值逻辑,2、复合命题由简单句子构成的命题称为简单命题；两个或两个以上的简单命题用联接词联接起来称为复合命题。组成复合命题的联接词为：析取，合取，否定，蕴涵，等价等。（1）析取表示“或”，与集合的并对应。例：命题P：他会打篮
2、球；Q：他会跳舞PQ：他会打篮球或者会跳舞。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,4,一、二值逻辑,（2）合取表示“与”，与集合的交对应。例：命题P：他会打篮球；Q：他会跳舞PQ：他会打篮球且会跳舞。（3）否定-表示对原命题的否定，与集合的非相对应。例：命题P：他会打篮球：他不会打篮球。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,5,一、二值逻辑,（4）蕴涵表示如果，那么，是一种推理过程，与集合中的包含于对应。例：命题P：A是等边三角形；Q：A是等腰三角形PQ：如果A是等边三角形，那么A是等腰三角形。（5）等价 表示当且仅当，即两个命题真假可以相互推理例：命题P：A是等边三角形；Q：A是等角三角形P Q
3、：A是等边三角形，当且仅当A是等角三角形。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,6,二、模糊逻辑,1、模糊命题模糊命题是指含有模糊概念或带有模糊性的语句，其真值不是简单的0或1，而是可以在0，1区间连续取值。如：他个子高。模糊命题是普通命题的推广，它的真值反映其以多大程度隶属于真。模糊命题真值的运算相当于其隶属度函数的运算。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,7,二、模糊逻辑,2、模糊逻辑运算（1）模糊逻辑析取：（2）模糊逻辑合取：（3）模糊逻辑补：（4）模糊逻辑蕴涵：如果P为真，那么Q为真。（5）模糊逻辑等价：,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,8,二、模糊逻辑,例：设有模糊命题：P：他是个和
4、善的人，真值为P=0.7；Q：他是个热情的人，真值为Q=0.8。PQ：他既是和善的又是热情的，真值为PQ：他是和善的或是热情的，真值为PQ：如果他是和善，那么他是热情的，真值为,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,9,二、模糊逻辑,模糊逻辑运算的基本定律：（1）幂等律（2）结合律（3）交换律（4）分配律（5）吸收律（6）德摩根律（7）双重否定律不满足互补律！,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,10,三、模糊语言,语言分自然语言和人工语言。自然语言具有模糊性。把一切具有模糊性的语言称为模糊语言。定义2-15：模糊数：连续论域U中的一个模糊数是一个U上的凸模糊集。例如：“大约是5”，“10左右”定义
5、2-16：语言值：与数值有直接联系的词，如长、短、大、小、快、慢、年轻、年老等加上语言算子派生出的词组，如很慢、不太老、非常热等。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,11,三、模糊语言,例：语言值“高”和“矮”：成年男子身高的论域为：E=130,140,150,160,170,180,190,200,210，在论域上定义语言值：“高”=0.2/160+0.4/170+0.6/180+0.8/190+0.95/200+1/210“矮”=1/130+0.9/140+0.7/150+0.3/160+0.1/170,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,12,三、模糊语言,定义2-17：语言变量：语言变量
6、可用一个五元素的集合（X，T（X），U，G，M）来表示。X：语言变量名；T（X）：语言值的集合；U：语言变量的论域；G：产生语言名的语法规则；M：算法规则，用于产生模糊子集的隶属度函数。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,13,三、模糊语言,例：定义一个“速度”语言变量。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,练习：定义一个“误差”语言变量，论域为-3，3。,14,三、模糊语言,语言算子：（1）语气算子用来表达语言中对某一单词或词组的确定程度。强化算子：使隶属度函数的分布向中间集中，如“很”、“非常”等。淡化算子：使隶属度函数的分布向两边扩散，如“较”、“稍微”等。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合
7、成,15,三、模糊语言,语言算子：经语言算子作用后，新的隶属度函数与原函数的关系为：其中，“极”，“非常”“很”，“相当”“比较”，“略”“稍”,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,16,三、模糊语言,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,例：假设语言值“年老”的隶属度函数为：,17,三、模糊语言,语言算子：（2）模糊化算子用来使具有清晰概念的单词或词组的词义模糊化，或将模糊概念更加模糊化。如：“大概”、“大约”、“近似于”等。如：精确数5经模糊化算子“大约”作用后，变成模糊数“大约是5”。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,18,三、模糊语言,语言算子：（3）判定化算子将原来具有模糊词义的词进行肯定化处理，如“倾向于”等。,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,当取=1/2时，可用来表示“倾向于”。,19,三、模糊语言,语言算子：（3）判定化算子练习：年老的隶属度函数为：,2.3 模糊逻辑、模糊推理与合成,则“倾向于老”如何表示?,
