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1、球的表面积和体积,球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。,球(即球体):球面所围成的几何体。,它包括球面和球面所包围的空间。,半径是R的球的体积：,球的体积,2、球的表面积,(1)球的半径伸长为原来的2倍,体积变为原 来的倍.(2)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变 为原来的倍。(3)若球半径变为原来的2倍，则表面积变 为原来的倍。(4)若两球表面积之比为1:2，则其体积之 比是。,练习一：,8,2.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是4cm,这个球的体积为cm3.,8,3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_.,1.
2、球的半径伸长为原来的2倍,体积变为原来的倍.,练习一,例1.钢球直径是5cm,求它的体积.,变式1:把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少纸?,正方体的内切球,正方体的内切球的直径是棱长,例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,正方体的外接球,正方体的外接球,正方体的外接球直径是体对角线,例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,正方体的棱切球,正方体的棱切球直径是面对角线长,
