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正方形专题 复习 对一道课本习题的变式探究,张鑫忻州师院附中数学教师中小学一级教师 忻州市教学能手,人教版八下课本P69第14题,14.如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证:AE=EF.,人教版八下课本P69第14题,14.如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AEF=90,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证:AE=EF.,方法小结:,从结论出发执果索因遇阻力问条件二者结合寻突破,变式1,(1)四边形ABCD是正方形,点E是边BC上(除B、C 外)的任意点,AEF=90,且EF交正方形外角平分线CF于点F。探索:AE=EF还成立吗?说明理由。,解:AE=EF还成立,解:结论成立。,如图,等边ABC,点E是边BC的任意点,AEF=60,且EF交三角形外角平分线CF于点F。探索:AE=EF还成立吗?说明理由。,变式2 图形形状的变化,解:AE=EF还成立,变式 3 题设和结论互换,小结:,作业:数学问题解决导学方案97页第8题、102页第5题、106页第24题。,