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1、2023/1/14,重庆邮电大学理学院,1,一、毕奥萨伐尔定律（实验）,9.2 毕奥-萨伐尔定律,方向:该点电流的方向,大小:,元电流的磁场具有轴对称性（不具有柱对称性）！,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,2,+,+,+,1、5 点：,3、7点：,2、4、6、8 点：,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度叠加原理,注意：任意载有恒定电流的导线，在空间产生稳恒电场和稳恒磁场的磁感强度,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,3,3.求 B 的分量 Bx、By、Bz;,4.求总场。,2.确定电流元的磁场（做示意图分析几何、对称关系）,1.建立坐标系;将电流视为电流元（或典型电流）的
2、集合,计算一段载流导体的磁场,应用毕萨定律解题的方法,二 毕奥-萨伐尔定律应用举例,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,4,C,D,方向：沿负x,例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距r0处的P点磁感应强度。,解:建立直角坐标系如图所示,分割电流元,各电流元在P 点 同向,统一变量,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,5,的方向沿 x 轴的负方向,讨论：,（1）、直导线延长线上点,（2）、无限长直导线,方向：右螺旋法则,具有柱对称性！,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,6,(3)、半长直电流的磁场,半长直电流：垂足与电流的一端重合，而直电流的另一段是无限长。,无限长载流长
3、直导线的磁场,电流与磁感强度成右螺旋关系,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,7,(4)、任意形状直导线,I,1,2,练习：半径R，无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上磁感应强度,解：通电半圆柱面 电流管（无限长直电流）集合,方向如图由对称性：,沿 方向,半无限长载流直导线,区别：电流元与电流管（积分元，又叫元电流）,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,8,分割电流为无限多宽为dx的无限长载流直导线；,解：以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向；,元电流,例2：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I,求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。,区别：电流元与元电流
4、,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,9,例3：一载流圆环半径为R 通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。,解：将圆环分割为无限多个电流元；电流元在轴线上产生的磁感应强度dB 为：,由对称性可知：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,10,1、圆心处磁场,2、一段圆弧在圆心处产生的磁场,半长直电流的磁场,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,11,练习：求图中O 点的磁感应强度,I,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,12,例4：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。,解：直线段ab在o点产生的磁场：,向里,Cd 段：,向里,202
5、3/1/14,重庆邮电大学理学院,13,类似题目：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,14,类似题目：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,15,曲型例题：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,16,曲型例题：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,17,例5、载流直螺线管内部的磁场.如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解：将螺线管分割成许多圆线圈。长度为dx内的各匝圆线圈的总效果，是一匝圆电流线圈的ndx倍。选坐标如图,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,18,2023/1
6、/14,重庆邮电大学理学院,19,1、无限长的螺线管轴线上的磁感应强度,根据对称性：轴上各点磁感应强度相同。,2、对长直螺线管的端点（上图中 点）,则有A1、A2点磁感应强度,讨论：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,20,等效圆电流：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,21,写成矢量式：,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,22,三、运动电荷的磁场,一个运动电荷激发的磁场：,适用条件,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,23,解法一:圆电流的磁场,向外,例7、半径为R的带电薄圆盘的电荷面密度为s，并以角速度w绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.,向内,解法二:运动电荷的磁场,2023/1/14,重庆邮电大学理学院,24,（3）由叠加原理：（分量积分）,一.用毕 沙定律求 分布,（1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合）,（2）由毕 沙定律（或典型电流磁场公式）得,小结：,二.部分典型电流磁场公式：,2.圆电流轴线上磁场：,1.无限长直电流：,圆电流圆心处磁场：,3.无限长载流直螺线管内的磁场：,作业：P8990：9.2;9.39.6;9.7,
