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1、求数列的通项公式,普通高中课程标准实验教材必修（5）,类型一 观察法：已知前几项，写通项公式,3、写出下列数列的一个通项公式:(3)9,99,999,9999,解：an=10n1,(4)1,11,111,1111,分析：注意观察各项与它的序号的关系有 101，1021，1031，1041,解：an=(10n1),这是特殊到一般的思想，也是数学上重要的思想方法，但欠严谨！,分析:注意与熟悉数列9,99,999,9999,联系,2.an的前n项和Sn=2n21，求通项an,解：当n2时，an=SnSn1=(2n21)2(n1)21=4n2,当n=1时,a1=1,不满足上式,练习：已知an中，a1+
2、2a2+3a3+nan=3n+1,求通项an,解:a1+2a2+3a3+nan=3n+1(n1),a1+2a2+3a3+(n1)an1=3n（n2）,nan=3n+13n=23n,而n=1时,a1=9,（n2）,两式相减得：,例3：,在an中，已知a1=1,an=an-1+n(n2),求通项an.,类型三、累加法 形如 的递推式,练：,例4：,类型四、累乘法形如 的递推式,练：,例5：,类型五、形如 的递推式,分析：配凑法构造辅助数列,例6：,取倒法构造辅助数列,类型六、形如 的递推式,类型七、相除法形如 的递推式,例7：,类型八、形如 的递推式,例8：,求数列的通项公式,构造辅助数列,1：,练习,2：,
