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1、习 题,习题13如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上 的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：,克服摩擦所消耗的功率为：,重力场中流体的平衡,解,由等压面的关系知,例如图-所示，一倒置的形管，其工作液体为油，下部为水已知，求两容器中的压强,重力场中流体的平衡,解,活塞重量使其底面产生的压强为,列等压面方程,由上式可解得,重力场中流体的平衡,解,图中1-1,
2、2-2和3-3均为等压面,根据流体静压强计算公式,可以逐个写出每一点的静压强,分别为,将上式逐个代入下一个式子,整理后得A,B两点的压强差,例-4如图所示，已知,求A B两点的压强差,重力场中流体的平衡,解,在F1,F2作用下,活塞底面产生的压强分别为,图中a-a为等压面,题目中给出的第一个圆筒上部是计示压强,所以第二个圆筒上部的大气压强不必考虑，列等压面方程,解上式得,液体的相对平衡,解,当汽车在水平路面上作等加速直线运动时,U形管两支管的液面在同一斜面上,设该斜面和水平方向的夹角为,由题意知,由上式可解出两支管液面差的高度,静止液体作用在固体壁面上的总压力,解,对于底盖，由于在水平方向上压
3、强分布对称，所以流体静压强作用在底盖上的总压力的水平分力为零。底盖上总压力的垂直分力,顶盖上的总压力的水平分力也为零，垂直分力为,静止液体作用在固体壁面上的总压力,侧盖上总压力的水平分力,侧盖上的压力体，应为半球的上半部分和下半部分的压力体的合成，合成后的压力体即为侧盖包容的半球体，所以侧盖上总压力的垂直分力,根据上述水平分力和垂直分力可求得总压力的大小和作用线的方向角,由于总压力的作用线与球面垂直，所以作用线一定通过球心,静止液体作用在固体壁面上的总压力,复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出,答案：c,A.f水f水银；C.f水=f水银；D、不一定。,例1：比较重力场（质量力只有重力）
4、中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？,自由落体：XY=0,Z=-g。加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。,例题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX.fY.fZ）分别为多少？,39.2kpa 3m,例.如图所示的密闭容器中，液面压强p09.8kPa，A点压强为49kPa，则B点压强为多少,在液面下的深度为多少。,例1,如图所示，下述两个静力学方程哪个正确？,B,A,答案 B,如图所示，下述两个静力学方程哪个正确？,例2：仅在重力作用下,静止液体中任意一点对同一基准面的单位势能为_？,A.随深度增加而增加；B.随深度增加而减少；C.常数；D.不
5、确定。,答案：C,例3：试问图示中A、B、C、D点的测压管高度，测压管水头。（D点闸门关闭，以D点所在的水平面为基准面）,D:6m，6m,C:3m，6m,B:2m，6m,A:0m，6m,例1.相对压强是指该点的绝对气压与_ 的差值。A 标准大气压；B 当地大气压；C 真空压强；D 工程大气压。,答案：B,例2.某点的真空度为65000Pa,当地大气压为0.1MPa该点的绝对压强为（）。A:65000Pa B:35000Pa C:165000Pa D:100000Pa,答案：B,3.露天水池,水深5m处的相对压强（）。A:5kPa B:49kPa C:147kPa D:205kPa,例3,答案：
6、B,例4：一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内绝对压强为几米水柱?,A.2m；B.8m；C.1m；D.-2m。,答案：B,例5.某点的绝对压强等于0.4个工程大气压，其相对压强为_。A.0.6工程大气压；B.-0.4工程大气压；C.-58.8kPa D.-39.2kPa,答案：C,下一页,例6.仅在重力作用下，静止液体的测压管水头线必定_.A 水平 B 线形降低 C 线形升高 D 呈曲线,答案：A,例7.某点压强为1.0kgf/cm2,用国际单位表示该处的压强为_kPa。A.100;B.98;C.1000;D.980,答
7、案：B,例8.仅在重力作用下，静止液体的_线必为水平线。A.位置水头；B.测压管高度；C.压强水头;D.测压管水头.,答案：D,例9.某液体的容重为，在液体内部B点较A点低1m,其B点的压强比A点的压强大_Pa.A.;B.9800;C.10000;D.不能确定,答案：A,例10.仅在重力作用下，静止液体中任意点对同一基准面的_为一常数。A.单位位能；B.单位势能；C.单位压能；D.单位动能,答案：B,例：如图，d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1）当流量为4L/s时，求各管段的平均流速。2）旋转阀门，使流量增加至8L/s时，平均流速如何变化？,2)各断面流速比例保持不变，Q=8L
8、/s,即流量增加为2倍，则各断面流速亦加至2倍。即 V1=16.32m/s，V2=4.08m/s，V3=1.02m/s,解：1）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3，则 V1=Q/A1=8.16m/s，V2=V1A1/A2=2.04m/s，V3=V1A1/A3=0.51m/s,例：断面为5050cm2的送风管，通过a，b，c，d四个4040cm2的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为5m/s，求：通过送风管1-1，2-2，3-3各断面的流速和流量。,解：每一送风口流量Q0.40.45=0.8m3/s Q04Q3.2m3/s根据连续性方程 Q0QQ QQ0Q3Q2.4m3/s
9、 Q0Q2Q QQ02Q2Q1.6m3/s Q0Q33Q Q3Q03Q0.8m3/s 各断面流速,常数,或,式中各项物理意义：Z：是断面对于选定基准面的高度，水力学中称位置水头，表示单位重量的位置势能，称单位位能；,是断面压强作用使流体沿测压管所能上升的高度，水力学中称为压强水头，表示压力做功能提供给单位重量流体的能量，称为单位压能；,是以断面流速u为初速度的铅直上升射流所能达到的理论高度，水力学中称为流速水头，表示单位重量的动能,称为单位动能。,表示断面测压管水面相对于基准面的高度，称为测压管水头，表明单位重量流体具有的势能称为单位势能。,称为总水头，表明单位重量流体具有的总能量，称为单位总
10、能量。,能量方程式说明，理想不可压缩流体恒定元流中，各断面总水头相等，单位重量的总能量保持不变。,实际流体的流动中，元流的粘性阻力作负功，使机械能量沿流向不断衰减。以符号hl1-2表示元流1、2两断面间单位能量的衰减。称为水头损失。则单位能量方程式将改变为：,解:(1)风道中空气流速,解 整个流动是从水箱水面通过水箱水体经管道流人大气中，它和大气相接的断面是水箱水面1-1和出流断面2-2，这就是我们取断面的对象。基准水平面0-0通过出口断面形心，是流动的最低点。,(1)写11、22的能量方程：,代人方程,取a=1，则,(2)为求M点的压强，必须在M点取断面。另一断面取在和大气相接的水箱水面或管
11、流出口断面，现在选择在出口断面。则,代人能量方程,【例】有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当将阀门全开，水从管中流出时，压强计读数是0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。,【解】当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程 当阀门关闭时，应用流体静力学基本方程求出值：则 代入到上式,所以管内流量,【例】水流通过如图所示管路流入大气，已知：形测压管中水银柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失，试求管中流量qv。,【解】首先计算1-
12、1断面管路中心的压强。因为A-B为等压面，列等压面方程得：则,列1-1和2-2 断面的伯努利方程,由连续性方程：,将已知数据代入上式，得,管中流量,例 水流由水箱经前后相接的两管流出到大气中。大小管断面的比例为2：1。全部水头损失的计算式参见图3-29。(1)求出口流速v2；(2)绘总水头线和测压管水头线；(3)根据水头线求M点的压强PM。,解3(1)划分水面l-l断面及出流断面2-2，基准面通过管轴出口。则,写能量方程,由于两管断面之比2：1，两管流速之比为1：2，即,则,(2)现在从11断面开始绘总水头线，水箱静水水面高H=8.2m，总水头线就是水面线。入口处有局部损失，,则l-a的铅直向
13、下长度为0.25m。,从A到B的沿程损失；则b低于a的铅直距离为1.75m。以此类推，直至水流出口，图中1-a-b-b0-c即为总水头线。,问题1：粘性流体总水头线沿程的变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。,问题2：粘性流体测压管水头线的沿程变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。,D,A,判断：测压管水头线若低于管轴心，则该处水流一定处于真空状态。,对,例 水在直径为10cm的60水平弯管中以5m/s流速流动，弯管前端压强为0.1at，如不计损失，亦不考虑重力作用，求水流对弯管的作用力。,解：1）取控制体，进口、出口及管
14、壁组成1122；,2）选择坐标系，如图x轴与弯管进口前管道轴线一致；,由于不考虑重力，,管壁水作用力为,假设与x轴成角；,另：方向沿x轴正方向（已知）,方向垂直于断面22，且指向控制体内（未知）。,根据伯努利方程,由动量方程：,（未知数，,两个方程）,则,注意事项：1）应在两渐变流断面处取脱离体，但中间也可为急变流；2）动量方程是矢量式，应适当选取投影轴，注意力和速度的正负号；3）外力包括作用在脱离体上的所有的质量力和表面力。固体边界对流体的作用力方向可事先假设，若最后得到该力的计算值为正，则说明假设方向正确；若为负，则说明与假设方向相反；4）应是输出动量减去输入动量；5）动量方程只能求解一个未知数，若未知数多于一个时，应联立连续性方程和能量方程求解。,图4-4 油池模型,图4-5 弧型闸门,
